Динамические свойства автоматических регуляторов непрямого действия характеризуются дифференциальным уравнением (432) или (433) с передаточными функциями (443) и (444). Если настройку чувствительного элемента принять неизменной (?_р = 0), то уравнение (432) получит вид

d_н(p)? = u_c(p)?.

и передаточная функция может быть записана в виде отношения

Однако собственный оператор такого регулятора определяется произведением собственных операторов чувствительного элемента и серводвигателя с различными обратными связями:

d_н(p)=d_p(p)d_c(p).

Поэтому передаточную функцию регулятора можно представить в виде

Сопоставление этого выражения и передаточных функций, например (376) чувствительного элемента и (408) серводвигателя, показывает, что передаточная функция регулятора непрямого действия как более сложного элемента определяется произведением передаточных функций элементов

составляющих регулятор.

Подстановка (540) в произведение (571) дает общее выражение амнлитудно-фазовой частотной характеристики автоматического регулятора непрямого действия

Следовательно, для построения частотных характеристик авто­матического регулятора непрямого действия необходимо знать частотные характеристики чувствительного элемента

с соответствующей обратной связью.

Так как амплитудно-фазовую частотную характеристику регу­лятора непрямого действия Y_н^? (і?) также можно представить в виде

после подстановки выраже­ний (573), (574) и (575) в (572) амплитудная частотная харак­теристика регулятора непрямо­го действия определяется про­изведением аналогичных харак­теристик составляющих эле­ментов:

а фазовая частотная характеристика регулятора непрямого дей­ствия определяется суммой соответствующих частотных характе­ристик соответствующих элементов (чувствительного и усилитель­ного):

Если известны амплитудно-фазовые частотные характеристики чувствительного элемента (см. рис. 221) и серводвигателя с соот­ветствующей обратной связью (см., например, рис. 226), то ампли­тудно-фазовую, амплитудную и фазовую частотные характеристики регулятора непрямого действия можно построить с помощью формул (576) и (577).

Для построения амплитудно-фазовой частотной характеристики удобно пользоваться графоаналитическим методом. После подсчета значения А_н^? (?₁) из начала координат проводят дугу радиусом A_н^? и луч под углом ?_н^?(?₁) (рис. 227). Точка пересечения дуги и луча и является искомой точкой амплитудно-фазовой частотной характеристики автоматического регулятора непрямого действия.