Топливоподающая аппаратура является важнейшим элементом в структуре двигателя, обеспечивающим подачу топлива в ци­линдры двигателя в определенном количестве, в заданные моменты времени и определенного качества. Естественно, что этот весьма сложный процесс требует определенного времени и поэтому про­текает с некоторым запаздыванием по сравнению с управляющим воздействием со стороны входной координаты — перемещения рейки топливного насоса.

Ранее полученное уравнение (107) не учитывает динамических процессов и основывается лишь на статических характеристиках (см. рис. 43). Учет динамических свойств топливо подающей аппа­ратуры можно осуществить при помощи ее амплитудно-фазовой частотной характеристики.

Для ее получения необходимо задать гармонические колебания одной из входных координат топливоподающей аппаратуры (см. рис. 44), например перемещению рейки топливного насоса с ампли­тудой ?_А (кривая 1 на рис. 212, а), так, чтобы

? = ?_A cos ?t,

и сопоставить их с гармоническими колебаниями выходной коор­динаты топливоподающей аппаратуры — изменениями цикловой подачи топлива

g_ц = g_ца cos [?t +?_A(?)],

где ? — частота колебаний; у_А (?) — сдвиг фазы; g_цА— ампли­тудное значение цикловой подачи. Для получения амплитудно-фазовой частотной характеристики достаточно для ряда частот ? (от 0 до +?) замерить сдвиг фаз ?_А (?) и отношение амплитуд

где g_ц0 и h₀ — цикловая подача топлива и положение рейки топ­ливного насоса на выбранном равновесном режиме. Знание значе­ний A_A (?) и ?_А (?) дает возможность построить соответствующую точку амплитудной, фазовой и амплитудно-фазовой частотных характеристик. Трудность заключается в том, что в настоящее время нет достаточно надежных способов замера отдельных цикло­вых подач топлива при неустановившихся режимах работы (в тече­ние переходного процесса). Чтобы избежать этой трудности, можно воспользоваться гидродинамической теорией впрыска, которая основывается на интегрировании волнового

уравнений. Здесь ? — скорость течения топлива в выбранном сече­нии топливоподающей аппаратуры (трубопровода высокого давле­ния); а — скорость звука; k — фактор гидравлического сопротив­ления (фактор торможения); z — координата выбранного сечения и t — время.

Оба эти уравнения учитывают волновой характер процесса передачи давления от насоса к форсунке, сжимаемость топлива, а телеграфное уравнение, кроме того, учитывает силы гидравли­ческого трения, влияющие на формирование волн давления и скорости при движении от насоса к форсунке и обратно (отражен­ные волны).

В результате интегрирования этих уравнений можно получить характеристики процесса впрыска, т. е. зависимости давления топлива р и положения х иглы форсунки при впрыске от времени t или угла поворота кулачкового валика

p = f(t) и x = f(t).

Количество топлива, проходящего в каждый выбранный момент времени через сопловые отверстия форсунки, можно определить по формуле

где µf — эффективное проходное сечение у иглы форсунки; р — давление топлива в форсунке; р_ц — давление газов в цилиндре двигателя; ?_т — плотность топлива. По этой формуле можно подсчитать цикловую подачу топлива

где t₁— начало и t₂ — конец впрыска топлива.

Знание зависимостей µf= f (x), x = f(t) и р — р_ц = f (t), получаемых в результате расчета процесса впрыска, дает возмож­ность определить расчетным путем цикловую подачу топлива при различных частотах колебаний рейки топливного насоса. Сопостав­ление гармонических колебаний входной и выходной координат показало, что по мере роста частоты колебаний рейки изменения цикловой подачи топлива все больше отстают от перемещений рейки топливного насоса (увеличивается сдвиг фазы), а отношение амплитуд вначале увеличивается, а затем по мере роста частоты колебаний уменьшается.

Форма построенной таким образом амплитудно-фазовой частот­ной характеристики топливоподающей аппаратуры оказалась весьма близкой к частотным характеристикам, изображенным на рис. 221. В связи с этим можно сделать вывод о том, что динами­ческие свойства топливоподающей аппаратуры могут быть описаны линейным дифференциальным уравнением второго порядка вида [17]

Путем подстановки выражения (540) можно получить матема­тические выражения частотных характеристик топливоподающей аппаратуры:

амплитудно-фазовой

Полученные формулы частотных характеристик топливоподаю­щей аппаратуры дают возможность определить числовые значения коэффициентов дифференциального уравнения (581), если ампли­тудно-фазовая частотная характеристика предварительно постро­ена описанным выше методом. Действительно, в соответствии с формулой вещественной частотной характеристики при ? = 0

где ?₀ — частота колебаний при x_A^? (?) = 0 (см. рис. 221).

Числовое значение ? ₀ определяется по амплитудно-фазовой частотной характеристике. Подставляя ? ₀ в формулу ?_A^? (?), найдем

После определения числовых значений коэффициентов диффе­ренциального уравнения (581) топливоподающей аппаратуры сле­дует проверить его точность путем построения амплитудной и фазовой частотных характеристик и сопоставления их с соответ­ствующими частотными характеристиками, полученными расчет­ным путем при помощи гидродинамической теории впрыска.

В операторной форме уравнение (581) имеет вид

здесь Y_A^? (p) — передаточная функция по перемещению рейки топливного насоса; Y_A^? (p) — передаточная функция топливопо­дающей аппаратуры по изменению угловой скорости.

Структурная схема топливоподающей аппаратуры показана на рис. 44. С помощью дифференциальных уравнений (581) и (583) можно получить переходные процессы топливоподающей

аппаратуры в виде изменения по времени цикловой подачи топлива q = f(t). Эти уравнения можно использовать также вместо уравне­ния (107) при составлении дифференциального уравнения двига­теля. С учетом динамических свойств топливоподающей аппара­туры дифференциальное уравнение, характеризующее динамиче­ские свойства двигателя в целом (при нерегулируемом турбоком­прессоре ?_т = ?_к = 0), получит вид

Совместное решение уравнений приводит к дифференциальному уравнению четвертого порядка

или в операторной форме записи к уравнению (116) с собственным оператором и операторами воздействия

В тех случаях, когда при расчете переходных процессов дви­гателя оказывается возможным пренебречь динамическими свой­ствами топливоподающей аппаратуры, в формулах коэффициентов достаточно принять условие T_A2² = Т_А1 = 0. Уравнение (584) в этом случае получит вид выражения (114) с коэффициен­тами (115).

Сопоставление переходных процессов, построенных при помощи уравнений (584) и (114), помогает выявить влияние динамических свойств топливоподающей аппаратуры на динамические свойства двигателя в целом (рис. 232).