Динамические свойства серводвигателя без обратной связи характеризуются дифференциальным уравнением (382) и передаточной функцией (387). Если воспользоваться подстановкой р = i?, то амплитудно-фазовая частотная характеристика получит вид
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/157.gif)
Таким образом, амплитудно-фазовая частотная характеристика серводвигателя без обратных связей располагается вдоль отрицательной части мнимой оси от —? до 0 (рис. 223, а).
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/158.gif)
Мнимая частотная характеристика (рис. 223, б) при ? > 0 представляет собой гиперболу, расположенную в четвертом квадранте. Так как
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/159.gif)
получит вид гиперболы, изображенной на рис. 223, в, а фазовая частотная характеристика
?c?(?) = - arctg [?] (563)
представляет собой горизонтальную прямую (рис. 223, г). С учетом выражений (562) и (563) амплитудно-фазовая частотная характеристика
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/160.gif)
Следовательно, логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики серводвигателя без обратной связи (рис. 224) можно записать так:
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/161.gif)
В соответствии с дифференциальным уравнением (397) кривые на рис. 223 и 224 представляют собой частотные характеристики также серводвигателя с жесткой силовой обратной связью.
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/162.gif)
Уравнение серводвигателя при наличии в нем жесткой кинематической обратной связи имеет вид уравнения (391), аналогичного дифференциальному уравнению (130) двигателя без наддува (при ?д =0). Следовательно, такой серводвигатель относится к апериодическим элементам и его амплитудно-фазовая частотная характеристика по аналогии с выражением (524) имеет вид
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/163.gif)
а частотные характеристики, показанные на рис. 215, 216 и 217, одновременно характеризуют динамические свойства серводвигателя с жесткой кинематической обратной связью.
В тех случаях, когда гидравлический серводвигатель оборудован изодромной кинематической обратной связью, дифференциальное уравнение имеет вид уравнения (404) с передаточной функцией (408).
Путем подстановки р =i? в выражение (408) может быть получена амплитудно-фазовая частотная характеристика
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/164.gif)
Умножая и деля это выражение на сумму ТсТиз? + i (Тс + Tиз?из), получим формулы вещественной
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/165.gif)
частотных характеристик (рис. 225, а, б). По вещественной и мнимой частотным характеристикам можно определить амплитудную
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/166.gif)
![](/images/stories/avtomatika-regulirovanija/4-chast/150-199/167.gif)
На основе полученных таким образом частотных характеристик: вещественной (567) и мнимой (568) или амплитудной (569) и фазовой (570), можно построить амплитудно-фазовую частотную характеристику (рис. 226).
При комбинированной кинематической обратной связи дифференциальное уравнение (429) серводвигателя аналогично дифференциальному уравнению (114) двигателя с газотурбинным наддувом (при ?д = 0) или дифференциальному уравнению (460) двух- импульсного автоматического регулятора скорости и ускорения (при ?р = 0). Поэтому частотные характеристики на рис. 218 и 219 могут быть использованы и для оценки динамических свойств такого серводвигателя.
|