При работе двигателя в КШМ каждого цилиндра действуют силы: давления газов на поршень Р, массы поступательно-движу­щихся частей КШМ G, инерции поступательно-движущихся частей P_и и трения в КШМ Р_т.

Силы трения не поддаются точному расчету; их считают вклю­ченными в сопротивление гребного винта и не принимают во вни­мание. Следовательно, в общем случае на поршень действует дви­жущая сила P_д = Р + G + P_и.

Силы, отнесенные к 1 м² площади поршня,

Движущее усилие Р_д приложено к центру поршневого пальца (пальца крейцкопфа) и направлено вдоль оси цилиндра (рис. 216). На пальце поршня P_д раскладывается на составляющие:

Р_н — нормальное давление, действующее перпендикулярно к оси цилиндра и прижимающее поршень к втулке;

Р_ш— усилие, действующее вдоль оси шатуна и передаваемое на ось шейки кривошипа, где оно в свою очередь раскладывается на составляющие Р_? и Р_R (рис. 216).

Усилие Р_? действует перпендикулярно к кривошипу, вызывает его вращение и называется касательным. Усилие Р_R действует вдоль кривошипа и называется радиальным. Из геометрических соотношений имеем:

Численное значение и знак тригонометрических величин

для двигателей с различными постоянными КШМ ? =R / L можно принять по данным

Величину и знак Р_д определяют из диаграммы движущих сил, представляющей графическое изображение закона изменения дви­жущей силы за один оборот коленчатого вала для двухтактных двигателей и за два оборота для четырехтактных в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Чтобы получить значение дви­жущей силы, необходимо предварительно построить следующие три диаграммы.

1. Диаграмма изменения давления р в цилиндре в зависимости от угла поворота кривошипа ?. По данным расчета рабочего про­цесса двигателя строят теоретическую индикаторную диаграмму, по которой определяют давление в цилиндре р в зависимости от его объема V. Для того, чтобы перестроить индикаторную диа­грамму из координат рV в координаты р—? (давление — угол по­ворота вала), линии в. м. т. и н. м. т. следует продлить вниз и провести прямую АВ, параллельную оси V (рис. 217). Отрезок АВ делится точкой О пополам и из этой точки радиусом АО описы­вается окружность. От центра окружности точки О в сторону н. м. т. откладывают отрезок OO' = 1 / 2 R² / L поправка Брикса. Так как

Значение постоянной КШМ ? = R / L принимают по опытным дан­ным. Чтобы получить величину поправки OO', в масштабе диа­граммы в формулу OO' = 1 / 2 ?R вместо R подставляют значение отрезка АО. Из точки О', которая называется полюсом Брикса, опи­сывают произвольным радиусом вторую окружность и делят ее на любое число равных частей (обычно через каждые 15°). Из полюса Брикса О' через точки деления проводят лучи. Из точек пересечения лучей с окружностью радиусом АО проводят вверх прямые, парал­лельные оси р. Затем на свободном месте чертежа строят с по­мощью измерителя координаты давления газов р — угол поворота кривошипа ?°; принимая за начало отсчета линию атмосферного давления, снимают с диаграммы р—V значения ординат процессов наполнения и расширения для углов 0°, 15°, 30°, …, 180° и 360°, 375°, 390°, ..., 540°, переносят их в координаты для этих же углов и со­единяют полученные точки плавной кривой. Аналогично строят участки сжатия и выпуска, но в этом случае поправку Брикса ОО' откладывают на отрезке АВ в сторону в. м. т. В результате ука­занных построений получают развернутую индикаторную диа­грамму (рис. 218, а), по которой можно определить давление газов р на поршень для любого угла ? поворота кривошипа. Масштаб давлений развернутой диаграммы будет такой же, как и на диа­грамме в координатах р—V. При построении диаграммы p = f(?) силы, способствующие движению поршня, считаются положитель­ными, а силы, препятствующие этому движению,— отрицатель­ными.

2. Диаграмма сил массы возвратно-поступательно-движущихся частей КШМ. В тронковых двигателях внутреннего сгорания масса поступательно-движущихся частей включает массу поршня и часть массы шатуна. В крейцкопфных дополнительно входят массы штока и ползуна. Массу частей можно подсчитать, если имеются чертежи с размерами этих деталей. Часть массы шатуна, совер­шающая возвратно-поступательное движение, G₁ = G_ш l₁ / l, где G_ш— масса шатуна, кг; l — длина шатуна, м; l₁ — расстояние от центра тяжести шатуна до оси кривошипной шейки, м:

Для предварительных расчетов удельные значения массы по­ступательно-движущихся частей могут быть приняты: 1) для тронковых быстроходных четырехтактных двигателей 300—800 кг/м² и тихоходных 1000—3000 кг/м²; 2) для тронковых быстроходных двухтактных двигателей 400—1000 кг/м² и тихоходных 1000— 2500 кг/м²; 3) для крейцкопфных быстроходных четырехтактных двигателей 3500—5000 кг/м² и тихоходных 5000—8000 кг/м²;

4) для крейцкопфных быстроходных двухтактных двигателей 2000—3000 кг/м² и тихоходных 9000—10 000 кг/м². Так как вели­чина массы поступательно-движущихся частей КШМ и их направ­ление не зависят от угла поворота кривошипа ?, то диаграмма сил массы будет иметь вид, показанный на рис. 218, б. Строится эта диаграмма в том же масштабе, что и предыдущая. На тех участках диаграммы, где сила массы способствует движению поршня, она считается положительной, а там, где препятствует,— отрицательной.

3. Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей. Известно, что сила инерции поступательно-движущегося тела Р_и =Ga_н (G — масса тела, кг; а — ускорение, м/сек²). Масса посту­пательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м² площади поршня, m = G / F. Ускорение движения этой массы определяют по формуле (172). Таким образом, сила инерции поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м² площади поршня, может быть определена для любого угла поворота кривошипа по формуле

Расчет Р_и для различных ? целесообразно производить в таб­личной форме. По данным таблицы строят диаграмму сил инерции поступательно-движущихся частей в том же масштабе, что и пре­дыдущие. Характер кривой P_и= f (?) дан на рис. 218, в. В начале каждого хода поршня силы инерции препятствуют его движению. Поэтому силы Р_и имеют отрицательный знак. В конце же каждого хода силы инерции Р_и способствуют этому движению и поэтому приобретают положительный знак.

Силы инерции можно определить также графическим методом. Для этого берут отрезок АВ, длина которого соответствует ходу поршня в масштабе оси абсцисс (рис. 219) развернутой индикатор­ной диаграммы. От точки А вниз по перпендикуляру откладывают в масштабе ординат индикаторной диаграммы отрезок АС, выра­жающий силу инерции поступательно-движущихся частей в в. м. т. (? = 0), равную P_{и(в. м. т)} = G / F R?² (1 + ?). В том же масштабе от точки В откладывают отрезок ВД — силу инерции в н. м. т. (? = 180°), равную Р_и(н.м.т) = — G / F R?² (1 - ?). Точки С и Д соединяют прямой. От точки пересечения СД и АВ откладывают в масштабе ординат отрезок ЕК, равный 3? G/А R?². Точку К соединяют прямыми с точками С и Д, и полученные отрезки КС и КД делят на одина­ковое число равных частей, но не менее чем на пять. Точки деле­ния нумеруют в одном направлении и одноименные соединяют прямыми 1—1, 2—2, 3—3 и т. д. Через точки С и Д и точки пере­сечения прямых, соединяющих одинаковые номера, проводят плав­ную кривую, выражающую закон изменения сил инерции при ни­сходящем движении поршня. Для участка, соответствующего дви­жению поршня к в. м. т., кривая сил инерции будет зеркальным отображением построенной.

Диаграмма движущих сил P_д= f (?) строится путем алгебраи­ческого суммирования ординат соответствующих углов диаграмм

При суммировании ординат этих трех диаграмм сохраняется ука­занное выше правило знаков. По диаграмме Р_д= f (?) молено опре­делить движущее усилие, отнесенное к 1 м² площади поршня для любого угла поворота кривошипа.

Сила, действующая на 1 м² площади поршня, будет равна соот­ветствующей ординате на диаграмме движущих усилий, умножен­ной на масштаб ординат. Полная сила, движущая поршень,

где р_д— движущая сила, отнесенная к 1 м² площади поршня, н/м²; D — диаметр цилиндра, м.

По формулам (173) с использованием диаграммы движущих сил можно определить значения нормального давления р_н силы Р_ш, касательной силы Р_? и радиальной силы P_R при различных по­ложениях кривошипа. Графическое выражение закона изменения силы Р_? в зависимости от угла ? поворота кривошипа называется диаграммой касательных сил. Расчет значений Р_? для разных ? производится с использованием диаграммы P_д= f^:(?) и по фор­муле (173).

По данным расчета строят диаграмму касательных сил для одного цилиндра двухтактного (рис. 220, а) и четырехтактного дви­гателей (рис. 220,6). Положительные значения откладывают вверх от оси абсцисс, отрицательные — вниз. Касательная сила считается положительной, если она направлена в сторону вращения коленча­того вала, и отрицательной, если она направлена против вращения коленчатого вала. Площадь диаграммы Р_?= f (?) выражает в оп­ределенном масштабе работу касательной силы за один цикл. Ка­сательные усилия для любого угла ? поворота вала можно определить следующим простым способом. Описывают две окружности — одну радиусом кривошипа R и вторую вспомогательную — радиу­сом ?R (рис. 221). Проводят для данного угла ? радиус ОА и про­длевают его до пересечения со вспомогательной окружностью в точке В. Строят ?ВОС, у которого ВС будет параллельна оси цилиндра, а СО — параллельна оси шатуна (для. данного ?). От точки А откладывают в выбранном масштабе величину движущего усилия Р_д для данного ?; тогда отрезок ЕD, проведенный перпен­дикулярно к оси цилиндра до пересечения с прямой AD, парал­лельной СО, и будет искомым Р_? для выбранного ?.

Изменение касательной силы ?Р_? двигателя можно представить в виде суммарной диаграммы касательных сил ?Р_?= f (?). Для ее построения необходимо столько диаграмм Р_? = f (?), сколько ци­линдров имеет двигатель, но сдвинутых одна относительно другой на угол ?_всп поворота кривошипа между двумя последующими вспышками (рис. 222, а—в). Алгебраически сложив ординаты всех диаграмм при соответствующих углах, получают для различных по­ложений кривошипа суммарные ординаты. Соединив их концы, по­лучают диаграмму ?P_? = f (?). Диаграмма суммарных касатель­ных усилий для двухцилинд­рового двухтактного двига­теля показана на рис. 222, в. Аналогичным образом строят диаграмму и для многоцилиндрового четырех­тактного двигателя.

Диаграмму ?Р_? = f (?) можно построить также аналитическим путем, располагая только одной диаграммой касательных усилий для одного цилиндра. Для этого необходимо разбить диаграмму Р_? = f (?) на участки через каждые ?_всп градусов. Каждый участок разделяют на одинаковое число равных отрезков и нумеруют, рис. 223 (для четырехтактного z = 4). Ординаты кривой Р_? = f (?), соответствующие одним и тем же номерам точек, алгебраически суммируют, в результате чего получают ординаты суммарной кри­вой касательных усилий.

На диаграмму ?Р_? = f (?) наносят среднюю величину касатель­ной силы Р_{? cp}. Для определения средней ординаты Р_{? cp} суммар­ной диаграммы касательных сил в масштабе чертежа необходимо площадь между кривой и осью абсцисс на участке длиной ?_всп поделить на длину этого участка диаграммы. Если кривая суммар­ной диаграммы касательных сил пересекает ось абсцисс, то для определения Р_{? ср} нужно алгебраическую сумму площади между кривой и осью абсцисс разделить на длину участка диаграммы. От­ложив на диаграмме величину Р_{? ср} вверх от оси абсцисс, полу­чают новую ось. Участки между кривой и этой осью, расположен­ные над линией Р_? , выражают положительную работу, а под осью — отрицательную. Между Р_{? ср} и силой сопротивления приво­димого в действие агрегата должно существовать равенство.

Можно установить зависимость Р_{? ср} от среднего индикаторного давления р_i: для двухтактного двигателя Р_{? cp} = p_i z /? и для четырехтактного двигателя P_{? cp} = p_i z /2? (z – число цилиндров). По P_{? cp} определяют средний крутящий момент на валу двигателя

где D — диаметр цилиндра, м; R — радиус кривошипа, м.