В системе регулятора и топливного насоса действуют в основном сила сухого (кулонова) f_с и гидравлического F_r трения. Сила f_с не зависит от скорости относительного движения трущихся поверх­ностей. Такие силы возникают при контактном соприкосновении трущихся поверхностей в случае разрыва масляной пленки.

Сила F_r возникает при достаточной смазке, обеспечивающей, сплошную масляную пленку между поверхностями трения.

Так как и восстанавливающая сила Е и поддерживающая сила A?_p² обычно приводятся к муфте, то и силы трения f_ст и F_r также приводятся к муфте.

Регуляторы современных двигателей внутреннего сгорания, как правило, работают в условиях хорошей смазки, поэтому в их механизме преобладают силы гидравлического трения. Появление сил сухого трения возможно только при разрыве масляной пленки. Однако и в этом случае следует иметь в виду, что в процессе работы муфта чувствительного элемента и связанные с ней детали совер­шают непрерывные колебания относительно положения равнове­сия, вызываемые несколькими причинами. К числу этих причин относятся периодическая неравномерность вращения, присущая поршневым (даже многоцилиндровым) двигателям; вибрация осно­вания двигателя в процессе работы, а следовательно, и вибрация корпуса регулятора; колебания, вызываемые работой топливного насоса, и др. При наличии вибрации, и особенно вибрации высокой частоты, сухое трение изменяет свой характер и по свойствам приближается к гидравлическому трению.

Именно поэтому в настоящее время в большинстве работ, посвященных исследованию систем автоматического регулирова­ния двигателей внутреннего сгорания, учитывают только силы гидравлического трения

где ? — фактор торможения, знание которого необходимо для оценки работы регулятора в динамике.

При определении фактора торможения достаточно исследовать переходные процессы изолированного от двигателя регулятора и топливного насоса. Так как в этом случае можно обеспечить постоянство скоростных режимов работы системы (? = 0) и не­изменность настройки регулятора (?_р = 0), переходные процессы описываются уравнением (504). Параметры системы должны быть подобраны так, чтобы переходные процессы были колебательными и описывались общим интегралом (517) при ?_в = 0.

Значение фактора торможения Ф подсчитывают по соотношению произвольно выбранных амплитуд ?₁ и ?₂, между которыми укладывается т периодов, составляющих в сумме отрезок вре­мени ?t (рис. 228).

В соответствии с общим интегралом (517) при ?_в = 0

Порядок экспериментального определения фактора торможения сводится, таким образом, к следующему. Топливному насосу и регулятору задают желаемую постоянную частоту вращения, например, с помощью электродвигателя. После остановки муфты в равновесном положении ее отклоняют в ту или иную сторону, затем самопишущий прибор должен записать кривую колебаний (см. рис. 228). После выбора двух амплитуд ?₁ и ?₂ (или ?z₁ и ?z₂), находящихся одна от другой на расстоянии ?t, и подсчета т по формуле (579) определяют отношение ?/?, которое затем под­ставляют в формулу (580) для определения фактора торможения. Такие опыты и расчеты выполняют при нескольких скоростных режимах, охватывающих весь диапазон частот вращения, в котором работает регулятор. По полученным точкам можно построить кривые ? = f (n).

Силы сухого трения, возникающие при колебаниях муфты регулятора, несколько искажают экспоненциальный характер колебаний, поэтому экспериментально полученные отношения амплитуд ?z₂/?z₁ колебаний муфты не являются точно постоянными на всем диапазоне ее колебаний, а для определения фактора тормо­жения необходимо записывать при одном и том же скоростном режиме несколько кривых затухания колебаний и брать не менее 10—15 отношений амплитуд с одинаковыми и различными т. После этого нужно подсчитать для данного режима среднее значение от­ношения (?z₂/?z₁)_ср, которое затем следует использовать в фор­муле (579).

Изложенная методика определения фактора торможения тре­бует иногда некоторого усложнения экспериментальной установки, что может оказаться необходимым при апериодических переход­ных процессах муфты чувствительного элемента или при слишком большой частоте колебаний, затрудняющей запись и замер амп­литуд.

Формула (506) показывает, что апериодический переходный процесс имеет место в том случае, когда выполняется неравенство

Из этого неравенства следует, что для получения колебатель­ного процесса время регулятора Т_р и, следовательно, приведенная масса µ, должны быть увеличены.

Приведенную массу µ можно увеличить подсоединением к муфте 4 или поводку 3 (рис. 229, а) массивного маят­ника 1. Масса маятника µ_м приводится к муфте регулятора из условия

где J_м — момент инерции маятника относительно точки подвеса О; ?_м — угловая скорость маятника; ?_z — скорость движения муфты.

Скорости ?_м и ?_z с достаточной точностью можно связать соотношением (см. рис. 229, а)

где а – расстояние точки присоединения тяги 2 от точки подвеса О, поэтому

Если известна масса маятника и расстояние L от его центра тяжести до точки подвеса, то момент инерции J_м можно определить экспериментально по замеренному периоду Т его качания.

Так как

Подсоединение маятника не только увеличивает приведенную массу системы колебаний, но и существенно изменяет фактор устойчивости регулятора F_p, так как маятник имеет определенную жесткость С_м, обеспечивающую положительное самовыравни­вание.

Для определения жесткости маятника С_м, приведенной к муфте регулятора, следует маятник отклонить на угол ? В этом случае приведение силы тяжести G к точке А можно осуществить из условия равенства моментов сил относительно точки подвеса

Дальнейшее приведение силы к муфте выполняют из условия равенства моментов сил, действующих на рычаг регулятора,

где и₀ = l₃/l₁, причем отклонением тяги 2 от горизонтального положения пренебрегают.

Связь между линейным перемещением муфты регулятора и угловым перемещением маятника с достаточной точностью можно найти из условия равенства горизонтальных перемещений концов тяги 2:

На основании полученных соотношений приведенная жесткость маятника

Таким образом, суммарный фактор устойчивости системы (регу­лятора и маятника) получит вид

Фактор торможения системы определяют по формуле

Затем записывают кривую затухания колебаний маятника, отъединенного от регулятора, и по формуле

определяют фактор торможения маятника, приведенный к муфте чувствительного элемента. Фактор торможения насоса и регуля­тора определяется на каждом скоростном режиме в виде разности

? = ?_c – ?_м.

С помощью установки молено определить как фактор торможе­ния системы насос—регулятор (рис. 230), так и фактор торможе­ния ее элементов. На рис. 231 показаны зависимости приведенного к оси движения рейки фактора торможения золотниковых топлив­ных насосов блочного типа от диаметра плунжеров (4,5—10 мм) при постоянных частотах враще­ния вала.

Если F_h, — сила гидравличе­ского трения топливного насоса, приведенная к оси движения рей­ки, F_z — та же сила, но приведенная к оси движения муфты регулятора, то условием приве­дения является равенство

здесь ?_н — фактор торможения насоса, приведенный к оси движе­ния рейки (рис. 231); ?_zн — фактор торможения насоса, приведен­ный к оси движения муфты.

Из полученного таким образом равенства найдем

Фактор торможения можно также определить при помощи частотных характеристик, получаемых экспериментальным путем, например, на установке, показанной на рис. 229, б.

В качестве гармонического возмущающего воздействия на регулятор удобнее выбирать изменение его настройки (?_р = vаr) с помощью рычага управления при постоянной угловой скорости грузов (? = 0). Гармонические колебания рычага управления можно обеспечить электродвигателем 4 с определенной частотой вращения ротора.

При постоянной частоте вращения (? = 0) грузов регулятора, обеспечиваемой электродвигателем 4, дифференциальное уравне­ние регулятора (271) получит вид

Подставляя р = i?, найдем амплитудно-фазовую частотную характеристику

с помощью которой определяют частотные характеристики: амплитудную

Сопоставляя гармонические колебания входной координаты (рычага управления) и выходной координаты (муфты регулятора или рейки топливного насоса) при различных частотах колебаний (при различных частотах вращения ротора электродвигателя 4), можно определить амплитуду колебаний и сдвиг фазы, т. е. построить амплитудную и фазовую частотные характеристики. Одной из них и можно воспользоваться для определения числового значения Т_к.

Например, если известно значение амплитудной частотной характеристики, то

Полученное соотношение сохраняется и в том случае, когда в качестве гармонического возмущения используются вынужден­ные колебания ? (?_р = 0) [23]. Однако вынужденные колебания ?_р (? = 0) предпочтительнее, так как значительно упрощает технику эксперимента.