Устойчивость замкнутой системы автоматического регулирования можно оценить при помощи совместного анализа характера лога­рифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик разомкнутой системы.

В соответствии с частотным критерием устойчивости система автоматического регулирования, устойчивая в разомкнутом со­стоянии, остается устойчивой и в замкнутом состоянии, если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой си­стемы, находящаяся правее точки (—1; 0) расположена так, что фазовый угол всегда остается больше —? (см. кривые 1, 2 на рис. 244).

При амплитудно-фазовой частотной характеристике второго рода число пересечений действительной отрицательной полуоси слева от точки (—1; 0) снизу вверх должно равняться числу пере­сечений сверху вниз (рис. 244, см. кривую 3).

Этими условиями можно воспользоваться для оценки устой­чивости системы регулирования по логарифмическим частотным характеристикам.

Действительно, если из начала координат амплитудно-фазовой частотной характеристики системы провести окружность радиусом r = 1, то в момент пересечения этой окружности амплитудно-фазовой частотной характеристикой соответствующая логарифми­ческая амплитудная частотная характеристика пересечет ось абсцисс, так как lg1=0.

Следовательно, при амплитудно-фазовой частотной харак­теристике, расположенной правее точки (—1; 0), система авто­матического регулирования устойчива, если при L (?) > 0 соответствующая фазовая частотная характеристика проходит так, что значения фазы ? (?) превосходят значения —?, как это по­казано на рис. 257, а сплошными кривыми.

При амплитудно-фазовой частотной характеристике второго рода признаки устойчивости системы регулирования, получаемые по логарифмическим частотным характеристикам, несколько видо­изменяются. Исследуемая система автоматического регулирования будет устойчивой (в замкнутом состоянии), если логарифмическая фазовая частотная характеристика разомкнутой системы (устой­чивой) при L (?) ? 0 будет проходить через ординату —? одина­ковое число раз как в одном, так и в другом направлении (сплош­ные линии рис. 257, б).

Изложенная оценка устойчивости систем автоматического ре­гулирования по логарифмическим частотным характеристикам может быть распространена и на случай, когда разомкнутая система неустойчива.