Турбина со ступенями скорости

При использовании кинетической энергии пара при умеренных окружных скоростях применяют турбины со ступенями скорости. Для определения скоростей пара пользуются методом построения треугольников.

Треугольники скоростей двухвенечной ступени

Процесс течения пара в чисто активной (? = 0) турбине с двумя ступенями скорости с учетом потерь показан на рис. 81, а. Пре­вращение потенциальной энергии пара в кинетическую происхо­дит так же, как в одноступенчатой активной турбине, только в одном ряде сопел. Действительная абсолютная скорость пара на выходе из сопел с1 = 44,8? ?hа и направлена под углом ?1 к направлению окружной скорости. Геометрическим вычитанием находят относительную скорость входа пара на рабочие лопатки первого ряда w1 направленную под углом ?1.

Относительная скорость пара на выходе из рабочих лопаток первого ряда ?2 = ?1?1 (?1 — скоростной коэффициент первого ряда рабочих лопаток) и направлена под углом ?2. Геометрическим сложением находят абсолютную скорость с2 выхода пара с лопа­ток первого ряда, направленную под углом ?2:

Пар входит на направляющие лопатки ступени со скоростью с2, но из-за вредных сопротивлений она уменьшается до c1 =?нс2 (?н — скоростной коэффициент на направляющих лопатках). Ско­рость с1' направлена под углом ?1’. Геометрическим вычитанием находят относительную скорость пара w1’, направленную под уг­лом ?1’:

Аналогично, как и для лопаток первого ряда, определяют

где w2’ и с2’ — относительная и абсолютная скорости на выходе из лопаток второго ряда, направленные соответственно под уг­лами ?2’ и ?2’; ?2 — скоростной коэффициент рабочих лопаток второго ряда.

Треугольники скоростей удобно совмещать к одному полюсу для каждой ступени или для всех ступеней (рис. 81, б). Из тре­угольников скоростей следует:

Для определения окружного коэффициента полезного действия предполагается, что процесс течения пара в турбине совершается без потерь (? = ? = 1). Выходная потеря будет наименьшей (?2’ = 90°). и лопатки турбины имеют симметричный профиль (?1 = ?2 при ? = 0). Треугольники скоростей такой ступени имеют вид, при­веденный на рис. 82.

Из треугольника АОВ имеем

Из выражения следует, что, как и у одноступенчатой турбины, в турбине со ступенями скорости окружной к. п. д. зависит от от­ношения скоростей и/с1. При двух значениях и/с1 = 0 и и/с1 =cos ?1/z окружной к. п. д. будет равен нулю. Взяв первую производную из выражения (60) по и/с1 и приравняв ее нулю, получают макси­мальное значение окружного к. п. д. такое же, как и для односту­пенчатых турбин, ?и mах= cos2?1 при значении и/с1 = cos ?1/2 z. Отсюда видно, что при одинаковых адиабатных теплоперепадах многовенечная турбина со ступенями скорости будет иметь окружную скорость в z раз меньше, чем одновенечная. Иначе, при одинаковой окружной скорости турбина, имеющая z ступеней скорости, может срабатывать адиабатный теплоперепад в z раз больше, чем одновенечная ступень.

С учетом потерь наивыгоднейшее отношение и/с1 находится в пределах: для двухвенечных колес 0,20—0,25 и трехвенечных 0,10—0,18. Наивыгоднейшее значение и/с1 определяется таким же образом, как и для одноступенчатой турбины путем пробных расчетов, построением треугольников скоростей, вычислением ?0i = ?и — ?тв и построением кривой ?0i == ? (и/с1).

Окружной к. п. д. для многовенечных ступеней ?u можно опре­делить по формуле, аналогичной (33) и распространенной на не­сколько ступеней скорости. Измерив по треугольникам каждого венца значения (с1и±с2и) и сложив их, получают окружной теплоперепад

Для построения процесса расширения на s —i-диаграмме необ­ходимо построить треугольники скоростей и определить потери трения в каналах. Для двухвенечной активной ступени (? = 0) потери определяются по следующим формулам:

в сопле

Процесс двухвенечной активной ступени на s-i -диаграмме

Откладывая эти потери последовательно от точки А1t вверх (рис. 83) на s—i-диаграмме, получают теплоперепад

hu = i0iE1,

использованный на окружности турбинного колеса. Окружной к. п. д.

Далее определяют сумму внутренних потерь ? qi = qтв + qx и, откладывая их от точки Е1 вверх, находят на изобаре точку F1, ко­торая соответствует состоянию пара на выходе из двухвенечной ступени. Использованный внутренний теплоперепад составляет

Одним из основных мероприятий, ведущих к повышению эконо­мичности многовенечных ступеней, является допуск небольшой реакции на рабочие и направляющие венцы. Кроме того, реактив­ность обеспечивает плавное изменение высот лопаток проточной части ступени.

Степени реакции в венцах

где hл1, hн, hл2—адиабатные теплоперепады на первом рабочем, направляющем и втором рабочем венцах;

hа — общий адиабатный теплоперепад.

Так как ha = hс + hл1 + hн+hл2, то адиабатный теплоперепад, приходящийся на сопловой аппарат,

При наличии реакций в венцах скорости пара на выходе из со­ответствующих венцов определяют по формулам:

Порядок построения процесса (рис. 84) следующий.

1. По начальным и конечным параметрам пара определяют на диаграмме рас­полагаемый теплоперепад hа = i0i1t кдж/кг.

2. Задаются степенями реакции qл1, qн и qл2, и находят теплоперепад в сопле hс = hа(1—?л1—?н—?л2) кдж/кг.

3. От точки А0 откладывают вниз теплоперепад hс и на пересечение с адиа­батой A0A1t получают точку а. Изобара р1, проходящая через точку а, соответ­ствует давлению пара за соплом.

4. Определяют потери в сопле qс и откладывают ее от точки а вверх, в ре­зультате получают точку А1, характеризующую состояние пара на выходе из сопла; линия А0А1 есть процесс расширения в сопле.

5. Находят теплоперепад на лопатках первого ряда hл1=?л1hа и отклады­вают его от точки А1 вниз. Изобара р", проходящая через точку b, соответствует давлению пара за первым рабочим венцом.

6. Строят треугольники скоростей для первого рабочего венца и по относи­тельной скорости w2, определяемой по формуле (64), находят по формуле (65) потери qл1. Откладывая эти потери от точки b вверх, получают на изобаре р" точку В1, которая характеризует состоя­ние пара после первого ряда рабочих ло­паток.

7. Аналогичным образом путем построения треугольников скоростей находят соответствующие скорости. Отложив последовательно теплоперепады hн и hл2 и потери qн и qл2, получают точку D1, определяющую состояние пара после рабо­чих лопаток второго ряда.

[1]    Определяют выходные потери qв и, отложив ее от точки D1 вверх, полу­чают точку Е1 определяющую состояние пара на выходе из ступени. Разность на­чальной энтальпии i0 и iE1 соответствует окружному теплоперепаду в ступени hи = i0iE1 кдж/кг (кал/кг).

Окружной к. п. д. зи = hu / ha

С повышением степени реакции, окружной к. п. д. повышается. Графическая зависимость зи = ц (u / c1)для различных степеней реак­ции в венцах двухвенечной ступени показана на рис. 85. На кри­вых указаны степени реакции (в процентах) для рабочих и на­правляющих лопаток.

Высота сопел и лопаток определяется по уравнению сплошно­сти для различных частей проточной части, при этом:

Деля по частям последние три уравнения на первое и при­нимая во внимание зависимости, а также считая одинако­выми коэффициенты сужения ???1??н??2 для всех профильных решеток проточной части ступени, получаем

Для расчета чисто активных ступеней (? = 0) можно измене­нием удельных объемов пренебречь и приближенно определить высоты по выражениям