При использовании кинетической энергии пара при умеренных окружных скоростях применяют турбины со ступенями скорости. Для определения скоростей пара пользуются методом построения треугольников.

Процесс течения пара в чисто активной (? = 0) турбине с двумя ступенями скорости с учетом потерь показан на рис. 81, а. Пре­вращение потенциальной энергии пара в кинетическую происхо­дит так же, как в одноступенчатой активной турбине, только в одном ряде сопел. Действительная абсолютная скорость пара на выходе из сопел с₁ = 44,8? ?h_а и направлена под углом ?₁ к направлению окружной скорости. Геометрическим вычитанием находят относительную скорость входа пара на рабочие лопатки первого ряда w₁ направленную под углом ?₁.

Относительная скорость пара на выходе из рабочих лопаток первого ряда ?₂ = ?₁?₁ (?₁ — скоростной коэффициент первого ряда рабочих лопаток) и направлена под углом ?₂. Геометрическим сложением находят абсолютную скорость с₂ выхода пара с лопа­ток первого ряда, направленную под углом ?₂:

Пар входит на направляющие лопатки ступени со скоростью с₂, но из-за вредных сопротивлений она уменьшается до c₁’ =?_нс₂ (?_н — скоростной коэффициент на направляющих лопатках). Ско­рость с₁' направлена под углом ?₁’. Геометрическим вычитанием находят относительную скорость пара w₁’, направленную под уг­лом ?₁’:

Аналогично, как и для лопаток первого ряда, определяют

где w₂’ и с₂’ — относительная и абсолютная скорости на выходе из лопаток второго ряда, направленные соответственно под уг­лами ?₂’ и ?₂’; ?₂ — скоростной коэффициент рабочих лопаток второго ряда.

Треугольники скоростей удобно совмещать к одному полюсу для каждой ступени или для всех ступеней (рис. 81, б). Из тре­угольников скоростей следует:

Для определения окружного коэффициента полезного действия предполагается, что процесс течения пара в турбине совершается без потерь (? = ? = 1). Выходная потеря будет наименьшей (?₂’ = 90°). и лопатки турбины имеют симметричный профиль (?₁ = ?₂ при ? = 0). Треугольники скоростей такой ступени имеют вид, при­веденный на рис. 82.

Из треугольника АОВ имеем

Из выражения следует, что, как и у одноступенчатой турбины, в турбине со ступенями скорости окружной к. п. д. зависит от от­ношения скоростей и/с₁. При двух значениях и/с₁ = 0 и и/с₁ =cos ?₁/z окружной к. п. д. будет равен нулю. Взяв первую производную из выражения (60) по и/с₁ и приравняв ее нулю, получают макси­мальное значение окружного к. п. д. такое же, как и для односту­пенчатых турбин, ?_{и mах}= cos²?₁ при значении и/с₁ = cos ?₁/2 z. Отсюда видно, что при одинаковых адиабатных теплоперепадах многовенечная турбина со ступенями скорости будет иметь окружную скорость в z раз меньше, чем одновенечная. Иначе, при одинаковой окружной скорости турбина, имеющая z ступеней скорости, может срабатывать адиабатный теплоперепад в z раз больше, чем одновенечная ступень.

С учетом потерь наивыгоднейшее отношение и/с₁ находится в пределах: для двухвенечных колес 0,20—0,25 и трехвенечных 0,10—0,18. Наивыгоднейшее значение и/с₁ определяется таким же образом, как и для одноступенчатой турбины путем пробных расчетов, построением треугольников скоростей, вычислением ?_0i = ?_и — ?_тв и построением кривой ?_0i ⁼⁼ ? (и/с₁).

Окружной к. п. д. для многовенечных ступеней ?_u можно опре­делить по формуле, аналогичной (33) и распространенной на не­сколько ступеней скорости. Измерив по треугольникам каждого венца значения (с_1и±с_2и) и сложив их, получают окружной теплоперепад

Для построения процесса расширения на s —i-диаграмме необ­ходимо построить треугольники скоростей и определить потери трения в каналах. Для двухвенечной активной ступени (? = 0) потери определяются по следующим формулам:

в сопле

Откладывая эти потери последовательно от точки А_1t вверх (рис. 83) на s—i-диаграмме, получают теплоперепад

h_u = i₀ – i_E1,

использованный на окружности турбинного колеса. Окружной к. п. д.

Далее определяют сумму внутренних потерь ? q_i = q_тв + q_x и, откладывая их от точки Е₁ вверх, находят на изобаре точку F₁, ко­торая соответствует состоянию пара на выходе из двухвенечной ступени. Использованный внутренний теплоперепад составляет

Одним из основных мероприятий, ведущих к повышению эконо­мичности многовенечных ступеней, является допуск небольшой реакции на рабочие и направляющие венцы. Кроме того, реактив­ность обеспечивает плавное изменение высот лопаток проточной части ступени.

Степени реакции в венцах

где h_л1, h_н, h_л2—адиабатные теплоперепады на первом рабочем, направляющем и втором рабочем венцах;

h_а — общий адиабатный теплоперепад.

Так как h_a = h_с + h_л1 + h_н+h_л2, то адиабатный теплоперепад, приходящийся на сопловой аппарат,

При наличии реакций в венцах скорости пара на выходе из со­ответствующих венцов определяют по формулам:

Порядок построения процесса (рис. 84) следующий.

1. По начальным и конечным параметрам пара определяют на диаграмме рас­полагаемый теплоперепад h_а = i₀—i_1t кдж/кг.

2. Задаются степенями реакции q_л1, q_н и q_л2, и находят теплоперепад в сопле h_с = h_а(1—?_л1—?_н—?_л2) кдж/кг.

3. От точки А₀ откладывают вниз теплоперепад h_с и на пересечение с адиа­батой A₀A_1t получают точку а. Изобара р¹, проходящая через точку а, соответ­ствует давлению пара за соплом.

4. Определяют потери в сопле q_с и откладывают ее от точки а вверх, в ре­зультате получают точку А₁, характеризующую состояние пара на выходе из сопла; линия А₀А₁ есть процесс расширения в сопле.

5. Находят теплоперепад на лопатках первого ряда h_л1=?_л1h_а и отклады­вают его от точки А₁ вниз. Изобара р", проходящая через точку b, соответствует давлению пара за первым рабочим венцом.

6. Строят треугольники скоростей для первого рабочего венца и по относи­тельной скорости w₂, определяемой по формуле (64), находят по формуле (65) потери q_л1. Откладывая эти потери от точки b вверх, получают на изобаре р" точку В₁, которая характеризует состоя­ние пара после первого ряда рабочих ло­паток.

7. Аналогичным образом путем построения треугольников скоростей находят соответствующие скорости. Отложив последовательно теплоперепады h_н и h_л2 и потери q_н и q_л2, получают точку D₁, определяющую состояние пара после рабо­чих лопаток второго ряда.

[1]    Определяют выходные потери q_в и, отложив ее от точки D₁ вверх, полу­чают точку Е₁ определяющую состояние пара на выходе из ступени. Разность на­чальной энтальпии i₀ и i_E1 соответствует окружному теплоперепаду в ступени h_и = i₀—i_E1 кдж/кг (кал/кг).

Окружной к. п. д. з_и = h_u / h_a

С повышением степени реакции, окружной к. п. д. повышается. Графическая зависимость з_и = ц (u / c₁)для различных степеней реак­ции в венцах двухвенечной ступени показана на рис. 85. На кри­вых указаны степени реакции (в процентах) для рабочих и на­правляющих лопаток.

Высота сопел и лопаток определяется по уравнению сплошно­сти для различных частей проточной части, при этом:

Деля по частям последние три уравнения на первое и при­нимая во внимание зависимости, а также считая одинако­выми коэффициенты сужения ???₁??_н??₂ для всех профильных решеток проточной части ступени, получаем

Для расчета чисто активных ступеней (? = 0) можно измене­нием удельных объемов пренебречь и приближенно определить высоты по выражениям