Результирующее давление пара на поршень равно алгебраической сумме давлений с обеих сторон поршня.
Если имеются индикаторные диаграммы для обеих полостей цилиндра машины (фиг. 38), то для определения избыточного давления поступают так.
Данные индикаторные диаграммы делят на достаточно большое число равных частей. На такое же число равных частей делят линию АВ, являющуюся основанием диаграммы результирующих давлений. Результирующее давление пара на поршень определяется разностью давлений в левой и правой полости (см. мер, ординату у1).
В точке в давление на поршень равно пулю, а далее оно становится отрицательным, так как давление пара в правой полости превышает давление в левой. В точке а давление пара на поршень опять становится равным нулю.
Таким образом, в том же масштабе, что для индикаторных диаграмм, получается диаграмма результирующего давления III в зависимости от положения поршня.
Сила инерции движущихся масс определяется из выражения
u = - mj;
здесь m — масса, движущаяся с ускорением. Знак минус указывает, что сила инерции направлена в сторону, обратную ускорению. Воспользовавшись уравнением (I, 33), имеем
u = - mj= - mR?2(cos ? ± R / L cos 2?). (a)
Обозначив вес деталей с возвратно- поступательным движением через G, а площадь поршня F, найдем q = G/F - вес возвратно-поступательно движущихся частей, отнесенных к 1 см2 площади поршня. Если заменить в уравнении (а) m?2 соответствующими значениями ? и т = q/g и принять ?2 ? 9,81, то
m?2?n2q/900
и тогда сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс, отнесенная к 1 см2 площади поршня, будет
u = - qR n2/900 (cos ? ± R/L cos 2?). (1,34)
Если принять шатун бесконечно большой длины, то эта формула примет вид
u = - qR n2 / 900 cos ?. (1,35)
К возвратно-поступательно движущимся частям паровой машины относят: поршень, шток, крейцкопф и половину длины шатуна, что составляет по весу около 0,4 полного веса шатуна.
Значение q для работающей машины можно определить непосредственным взвешиванием; при проектировании пользуются опытными данными, полученными от уже построенных машин (см. табл. 4).
Кривые сил инерции можно построить на диаграмме результирующих давлений (фиг. 38). Изменения сил инерции при движении поршня вправо KN и влево СМ построены в соответствии с уравнением (1, 35).
Во время первой половины хода поршня скорость последнего увеличивается, а следовательно, сила инерции направлена в сторону, обратную движению поршня; поэтому для определения движущей силы Р величину силы инерции вычитают из величины силы давления пара. Во время второй половины хода поршня скорость движения его убывает, сила инерции направлена в сторону движения, и ее величина складывается с силой давления пара.
При каком-либо положении поршня (например, при ходе его вправо), предположим в точке п (па диаграмме III фиг. 38), движущее давление пара изобразится ординатой 1n. Сила инерции при том же положении поршня изображается отрезком пт, препятствуя движению поршня. Следовательно, движущее давление в данный момент уменьшается на величину инерционной силы и на диаграмме III фиг. 38 изобразится отрезком 1—1' = 1п — пт. При положении поршня, предположим в точке е (во второй половине хода при движении влево), движущее давление пара изображается отрезком е13', инерционное давление — отрезком е13 и, следовательно, движущее давление в данный момент изображается отрезком 13—13' = е13' + е13.
В вертикальных машинах при определении движущей силы Р следует, как уже говорилось, учесть веса поступательно-движущихся масс, также отнеся их к 1 см2 поршня; при этом следует учесть, что этот вес при движении поршня вниз увеличивает движущую силу Р, приложенную к поршню, а при движении вверх уменьшает ее.
Определив таким образом по диаграмме движущие силы Р, Приложенные к поршню, можно их значения подставлять в формулу (I, 1) и определять касательные усилия Т при любом угле ? поворота кривошипа.
Имеется также графический метод определения Т. При желании рассмотреть изменение величин касательных усилий за один оборот вала строится диаграмма касательных усилий (фиг. 39). Для этого развертывают окружность вращения кривошипа в виде прямой, равной 2яи делят ее на столько равных частей, на сколько при определении касательных усилий делили эту окружность. Если из точек деления этой прямой на ординатах отложить соответствующие значения касательных усилий и соединить их концы, то получим диаграмму касательных усилий: планиметрируя площадь, ограниченную линией тангенциальных сил, и деля ее на длину диаграммы, получают среднюю величину тангенциального усилия Тср, которая одновременно равна средней силе полезного сопротивления.
|