Работа электропривода характеризуется в первую очередь механической характеристикой двигателя ? = f (М) или n = f (М). Для двигателя постоянного тока также часто исполь­зуют электромеханические характеристики ? = f (I­_я) или n = f (I_я), где ?, n, I_я, М — соответственно угловая скорость, частота вращения, сила тока якоря и вращающий момент двига­теля. Механические характеристики можно рассчитывать как в абсолютных, так и в относительных единицах. Для двигателей постоянного тока наибольшее распространение получил расчет характеристик в относительных единицах.

При расчетах в относительных единицах за базисные величины принимают номинальные данные двигателя I_я, М_ном, U_ном, n_ном. Иногда в качестве базисных принимают величины, отличающиеся от номинальных (например, момент статической нагрузки). Вели­чины, выражаемые в относительных единицах, в дальнейшем будут обозначены знаком.

Сопротивления главной цепи в относительных единицах опре­деляют в долях номинального сопротивления.. Под номинальным понимают такое сопротивление цепи якоря, которое при непо­движном якоре и номинальном расчетном напряжении U_ном обусловливает номинальную силу тока в якоре:

Сопротивление цепи якоря складывается из внутреннего и внешнего сопротивлений. Значения внутреннего сопротивления обмоток двигателей серий ДП и Д в долях номинального при ПВ = 25 % приведены в табл. 2.23. В графе r_я^* указано сопроти­вление якоря и дополнительных полюсов двигателей, а в графе r’_n^* — сопротивление обмотки двигателей последовательного воз­буждения. Сопротивление стабилизирующих обмоток двигателей параллельного возбуждения настолько мало, что им можно пре­небречь. При расчете типовых характеристик для группы двига­телей сопротивление обмоток следует определять как среднее арифметическое значений, приведенных в соответствующих стро­ках табл. 2.23.

Расчет механических характеристик двигателей в относитель­ных единицах приведен ниже и является универсальным. Этот метод расчета пригоден для различных способов возбуждения и соединения обмоток.

Схема включения двигателя изображена на рис. 2.12, на кото­ром показаны три варианта (1, 2, 3) включения обмоток после­довательного возбуждения. Сила тока в этих обмотках обозна­чена через I_п1, I_п2, I_п3. Обмотка параллельного возбуждения в общем случае получает питание от независимого источника с напряжением U_в.

При расчете механических характеристик, как правило, используют известные схему включения обмотки последова­тельного возбуждения, сопро­тивления последовательной и шунтирующей цепей R_п и R_ш, напряжение источника пита­ния цепи якоря (главной цепи) U_г, МДС обмотки параллель­ного возбуждения и соотно­шение между МДС обмоток последовательного и параллельного возбуждения при номиналь­ной нагрузке. Напряжение U_г может иметь независимое от на­грузки значение U_г — const (сеть постоянного тока). При приме­нении вращающихся или статических преобразователей энергии задают внешнюю характеристику этих преобразователей U_г = f (I) (I — сила тока нагрузки).

МДС главных полюсов двигателя обусловлена суммарным действием электрического тока в обмотках возбуждения, рас­положенных на этих полюсах. Поскольку номинальная МДС, принятая за базисную, складывается из МДС обмотки параллель­ного возбуждения и МДС обмотки последовательного возбуждения или стабилизирующей обмотки, то можно принять, что МДС обмотки параллельного возбуждения в относительных единицах будет составлять 0,5 для двигателей серий ДП и Д смешанного возбуждения и 0,9 для двигателей серий ДП и Д параллельного возбуждения. На долю обмотки последовательного возбуждения или стабилизирующей обмотки будет приходиться остальная часть МДС. Учитывая, что эта часть соответствует МДС при протека­нии номинального тока, для любой силы тока МДС обмотки после­довательного возбуждения можно выразить следующими форму­лами:

для двигателей серий ДП и Д смешанного возбуждения,

где I*_п — сила тока, протекающего по обмотке последовательного возбуждения;

для двигателей параллельного возбуждения со стабилизиру­ющей обмоткой серий ДП и Д

Полная МДС главных полюсов выражается в виде алгебраиче­ской суммы МДС обмоток последовательного и параллельного возбуждения:

В некоторых случаях для реализации повышенных (понижен­ных) частот вращения двигателей МДС обмотки параллельного возбуждения берут меньше (больше) номинальной.

Общий метод расчета механической характеристики двигате­лей постоянного тока в рассматриваемой схеме (см. рис. 2.12) включения заключается в нахождении зависимостей F* = f (I_я^*) и I_п* = f (I_я*) и последующем переходе к зависимости n* = f (М*).

Зависимость силы тока в последовательной обмотке от силы тока якоря двигателя устанавливают по одному из следующих уравнений:

каждое из которых справедливо при наличии обмотки последова­тельного возбуждения только в одной цепи.

Соответственно зависимость ЭДС от силы тока якоря определяют по одной из следующих зависимостей:

Частоту вращения п при заданной силе тока якоря находят по формуле n = Е/Ф_сE, где Ф — магнитный поток двигателя; с_Е — коэффициент пропорциональности напряжения.

Для получения уравнений в относительных единицах введем следующие базисные величины: n_б = n_ном; I_б = I_ном; Е_б = U_ном; Ф_б = Ф_ном; R_б = R_ном. Используя соотношения

можно записать n_ном/n_о = с'_Е, в котором

где r_дв = r_я + r_п; n₀ — частота вращения при идеальном холостом ходе.

Тогда формулу для определения частоты вращения в относи­тельных единицах запишем так:

так как в относительных единицах Ф* = (Е/п)*.

Магнитный поток Ф* для соответствующей силы тока якоря при известной МДС главных полюсов (F* = F*_пар + F*_п) опреде­ляют по универсальным нагрузочным характеристикам. Нагру­зочной характеристикой называют зависимость (Е/n)* = f (F*) при постоянной силе тока якоря I*_я. Так как вид нагрузочных характеристик зависит от силы тока якоря, то они изображаются в виде семейства кривых, построенных при различных значе­ниях I_я. Характеристика при I_я = 0 является кривой намагни­чивания двигателя.

На рис. 2.13 показаны универсальные характеристики двига­телей серий ДП и Д. Характеристики изображены в относитель­ных единицах. За базисные величины приняты номинальная МДС главных полюсов двигателя при ПВ = 25 % и номинальный магнитный поток Ф главных полюсов при протекании по якорю двигателя тока номинальной силы при ПВ — 25 % в направле­нии, соответствующем двигательному режиму. Типовые нагрузоч­ные характеристики соответствуют действительным нагрузоч­ным характеристикам конкретных двигателей серий ДП и Д, отличаясь от характеристик, полученных на основе опыта, на 2—3 %.

Электромагнитный момент двигателя (в Н?м)

где c_M — коэффициент момента.

Вращающий момент на валу двигателя отличается от электро­магнитного на величину, определяемую механическими потерями и потерями в железе якоря. Таким образом, вращающий момент на валу двигателя может быть представлен в следующем виде:

где ?Р — потери мощности на трение; ?Р_ст — потери мощности в стали; k_M— коэффициент пропорциональности моментов.

Параметр ?M* = k_M* (?P* + ?Р*_ст)/n* определяют по кривым, выражающим зависимость ?M* = f (Е/n)* при различ­ных постоянных значениях частоты вращения n*. Такие кривые, построенные в относительных единицах, показаны на рис. 2.14.

Пользуясь этими кривыми, нетрудно найти момент ?М* при раз­личных магнитных потоках главных полюсов и частотах враще­ния. Коэффициент момента с_M можно определить, исходя из того, что при базисных силе тока, магнитном потоке и частоте вращения вращающий момент на валу двигателя также должен быть равен базисному (номинальному). Следовательно, пользуясь выражением (2.39), можно написать, что при М_дв = М_б = М_ном т. е.

Определив по рис. 2.14, что для (Е/n)* = 1 и n* = 1 ?М* = 0,03, найдем

Окончательно формула для определения вращающих моментов на валу имеет вид