Важнейшими статическими показателями работы механического чувствительного элемента и, следовательно, автоматического ре­гулятора в целом являются характер и диапазон изменения равновесной угловой скорости двигателя при сбросе нагрузки от полной до холостого хода. Они в значительной степени зависят от формы равновесной кривой чувствительного элемента.

Для оценки формы равновесной кривой введено понятие ме­стной степени неравномерности ?_z, численно равной безразмер­ному уклону равновесной кривой в заданной точке с координа­тами ?_р0 и z₀ (рис. 71):

Если осуществить линеаризацию равновесной кривой регу­лятора, т. е. заменить действитель­ную кривую касательной к ней (рис. 71), то при малых отклоне­ниях от выбранной точки с коор­динатами ?₀ и z₀ можно принять dz ??z и d?_р ???_p. В связи с этим выражению (204) можно придать вид

С учетом обозначений (33) и введения безразмерного переме­щения муфты чувствительного элемента

? = ?z / z₀ (206)

выражению (205) можно придать вид

?_z? = ? (207)

Это уравнение связывает входную ? и выходную ? координаты чувствительного элемента при его работе в условиях равновес­ных режимов. Следовательно, уравнение (207) является уравне­нием статического равновесия муфты чувствительного элемента. В соответствии с уравнением (202)

Формула (209) показывает, что местная степень неравномер­ности зависит от фактора устойчивости регулятора F_p и восста­навливающей силы Е при заданном положении муфты z. Эту формулу можно использовать для определения F_p, если известна характеристика пружины и имеется равновесная кривая, сня­тая, например, экспериментальным путем. Местная степень не­равномерности может быть найдена и графическим дифференци­рованием равновесной кривой.

Диапазон изменения равновесных угловых скоростей вала двигателя или валика регулятора (см. рис. 71) ?_p = ?_{p max} – ?_{p min} на выбранной равновесной кривой называют неравно­мерностью или остаточной неравномерностью.

Для оценки неравномерности работы чувствительного эле­мента, и следовательно, способности автоматического регулятора поддерживать заданный скоростной режим двигателя введено понятие степени неравномерности ?, иногда называемой общей степенью неравномерности.

Степень неравномерности ? можно определить интегрирова­нием выражения (204) по ходу муфты от z_A до z_B (см. рис. 64). Пусть, например, ?_р0 = ?_р. _ср = const; тогда формула (204) получит вид

средняя угловая скорость (см. рис. 71)

Интегрируя левую и правую части уравнения в пределах от А до В, найдем

Таким образом, степенью неравномерности регулятора ? является отношение неравномерности работы ? или ?_p = = ?_{p max} — ?_{p mln} к средней угловой скорости ?_ср или ?_рср выбранного скоростного режима:

Уменьшая разность угловых скоростей при крайних положе­ниях муфты, можно уменьшить степень неравномерности и в пре­деле довести ее до нуля. Это произойдет при ?_{p max} = ?_{p min}, т. е. при горизонтальной равновесной кривой (линия АС на рис. 71). Регуляторы, имеющие такие равновесные кривые, яв­ляются астатическими. В этом случае ? = ? _z = 0, а в соответ­ствии с выражением (209) и F_p = 0.

Чувствительные элементы всережимных регуляторов пред­назначены для поддержания скоростных режимов от минималь­ного до номинального, поэтому целесообразно выяснить зави­симость их степени неравномерности от заданного скоростного режима.

Рассмотрим характеристики чувствительных элементов все­режимных механических регуляторов (рис. 72). По оси ординат откладывают приведенные к центру тяжести груза восстанавли­вающая Е' и поддерживающая С?_р² силы. По оси абсцисс откла­дывают радиус вращения грузов r. В чувствительных элементах всережимных автоматических регуляторов с переменной предва­рительной деформацией пружин (рис. 72, а) при смене регулируемого скоростного режима изменяется лишь предваритель­ная деформация пружины, а жесткость ее остается неизменной. Поэтому все характеристики усилий пружин, построенные в вы­бранных координатах (Е' и r), являются параллельными прямыми. Так как r_min — крайнее внутреннее, а r_max — крайнее наружное положение грузов, то r_п = r_max — r_min является полным пере­мещением груза. Например, отрезок 1—2 представляет собой характеристику восстанавливающей силы при предваритель­ной деформации, обеспечивающей начало перемещения грузов при ?_р = ?_р1.

Постепенно увеличивая предварительную дефор­мацию, т. е. перемещая характеристику восстанавливающей силы параллельно вверх, можно подобрать такое значение пред­варительной деформации, когда (при ?_р = ?_р0) характеристика усилий пружины всеми своими точками совпадает с характерис­тикой инерционных сил С?_p². Так как в этом случае любому по­ложению муфты соответствует одно и то же значение угловой скорости грузов, то выбранный режим является астатическим.

Из равенства заштрихованных треугольников на рис. 72, а следует, что

Это квадратное уравнение позволяет найти степень неравно­мерности чувствительного элемента всережимного механического регулятора:

В зависимости от скоростного режима ?_р._ср и соотношения конструктивных размеров чувствительного элемента формулу (213) можно представить кривой ? = f (?_р._ср) (рис. 73), показы­вающей, что с уменьшением регулируемого скоростного режима ?_р._ср степень неравномерности чувствительного элемента всережимного механического регулятора увеличивается.

По формуле (213) также можно определить зависи­мость степени неравномернос­ти от угловой скорости всережимного механического регулятора с постоянной предварительной деформа­цией пружины. Характеристика такого регулятора, построенная при тех же условиях в координатах Е' (С?_р²) и r, представляет собой одну прямую 1—4 (см. рис. 72, б), охватывающую все воз­можные регулируемые режимы в диапазоне r_п. Один регулируе­мый скоростной режим, получающийся при движении рейки топ­ливного насоса от полной подачи до подачи топлива на холостом ходу, охватывает лишь часть ?r_п полного перемещения грузов r_п. Расположение ?r_п в пределах r_п зависит от выбранного положе­ния рычага управления.

В регуляторах подобного типа угловая скорость ?_р0 астати­ческого режима может быть достигнута только в том случае, когда грузы регулятора расходятся на бесконечно большой ра­диус (r_ср ??).

Связь ?_р0 с жесткостью пружины регулятора для всережимных механических регуляторов с переменной предварительной деформацией пружины можно определить из условия (см. рис. 72, а)

где b_r. — жесткость пружины, приведенная к грузу.

Эта формула остается качественно справедливой и для регу­ляторов с постоянной предварительной деформацией пружины, что облегчает оценку ?_р0.

После выбора положения рычага управления, т. е. располо­жения ?r_п в диапазоне r_п (см. рис. 72, б), в соответствии с форму­лой (213) степень неравномерности регулятора

где r_ср^’ — средний радиус вращения грузов, соответствующий выбранному ?r_п.

Формула (215) указывает на то, что в регуляторах данного типа степень неравномерности также увеличивается по мере уменьшения регулируемого скоростного режима (см. рис. 73).