Входной координатой чувствительного элемента является измене­ние ?N внешней электрической нагрузки генератора, а выход­ной — перемещение ?х_N сердечников электромагнита 6, равное перемещению золотника 7 (см. рис. 191). Для составления дифференциального уравнения чувствитель­ного элемента необходимо рассмотреть работу каждой из трех со­ставляющих частей элементов в динамике.

Внешнюю нагрузку N генератора, измеряемую фазочувствительным мостом, можно подсчитать по формуле (472). Если ввести обозначение

Напряжение и_та (см. рис. 194) определяется активной состав­ляющей тока. Генератор, как правило, оборудован стабилиза­тором напряжения; опорное напряжение и₁ в процессе работы также остается постоянным. Приращение нагрузки ?N вызовет лишь изменения напряжения и_та на ?и_та, и тогда

Полученное выражение справедливо лишь в том случае, если индуктивностью моста можно пренебречь.

Суммирующий элемент на среднем плече моста алгебраически суммирует напряжение и_га, определяемое активной составляю­щей нагрузки, с напряжением и_ос, вырабатываемым системой обратной связи (сельсином). Таким образом,

u_та – u_ос = u (478)

Приращение и_та на ?и_та вызовет движение сердечника элек­тромагнита и, следовательно, поворот ротора сельсина. Это при­ведет к приращению напряжения и_ос на ?и_ос и результирующего напряжения и на ?и. С учетом приращений выражение (478) по­лучит вид

Дифференциальное уравнение электромагнита в соответствии с принципом д'Аламбера можно записать в виде

где ?_N — масса сердечников электромагнита и золотника (см. рис. 191); ?_N— фактор торможения электромагнита и золотника;

?Е — приращение восстанавливающей силы (усилия пружин) электромагнита; ?A_NN — приращение поддерживающей силы электромагнита.

Если b — жесткость пружин электромагнита, то

?E = b ?x_N. (481)

Поддерживающая сила электромагнита, определяемая выра­жением (467), зависит от напряжений и₃ и u₄ в обмотках электро­магнита:

A_NN = f(u₃;u₄).

Разложение функции в ряд Тейлора и последующая линеари­зация дают

Так как производные, входящие в ряд, определяются на равно­весном режиме, то и₃ = u₄; тогда

Если не учитывать влияния обратной связи, то напряже­ния и₃ и u₄ определяются выражениями (468) и (469), которые с учетом соотношения (475) записываются так:

Если имеется обратная связь в среднем плече моста, то вместо напряжения и_та вырабатывается некоторое результирующее на­пряжение и; тогда

Приращения напряжений и₃ и и₄ могут быть найдены из вы­ражений

На равновесном режиме работы электромагнита и_та = и_ос; тогда в соответствии с выражением (478) и = 0. Подстановка этого условия в соотношения (483) и (484) показывает, что в этом случае

Таким образом, переходные процессы чувствительного эле­мента нагрузки описываются системой трех уравнений: (477), (479) и (486). Переменные ?и_та и ?и являются внутренними коор­динатами чувствительного элемента нагрузки, поэтому их можно исключить.

После некоторых преобразований указанные уравнения можно свести в одно уравнение вида

Функцию жесткой обратной связи выполняет сельсин 29 (см. рис. 191), в статоре которого вырабатывается напряжение,

пропорциональное повороту ротора или перемещению порш­ня серводвигателя 28:

Введение относительных отклонений переменных от равновес­ных значений

После деления всех членов уравнения (493) на собственный опе­ратор найдем

Структурная схема чувствительного элемента нагрузки, соот­ветствующая уравнению (495), показана на рис. 195, а. Если учесть, что в двухимпульсном регуляторе на рис. 191 использован регулятор угловой скорости непрямого действия с жесткой сило­вой обратной связью, то общая структурная схема двухимпульсного регулятора получит вид, представленный на рис. 195, б