Главное меню

Главная Автоматическое регулирование двигателей Автоматические регуляторы непрямого действия Дифференциальные уравнения усилительных элементов регуляторов непрямого действия
Дифференциальные уравнения усилительных элементов регуляторов непрямого действия

Основным усилительным элементом, используемым практически во всех конструкциях регуляторов, является гидравлический серводвигатель (см. рис. 147). Усилия, развиваемые серводвига­телями рассматриваемых регуляторов, обычно значительно пре­восходят усилия, требуемые для перестановки органов управ­ления (реек топливных насосов), поэтому в последующих рас­суждениях с достаточной степенью точности усилия, необходи­мые для перестановки органов управления, можно не учитывать.

 

В этих условиях перемещение поршня серводвигателя пол­ностью определяется количеством рабочей жидкости, прошед­шей за элементарный промежуток времени ве через эффектив­ное сечение ?зfз окна, открываемого золотником. Если ?р — пе­репад давления, появляющийся в процессе работы в полостях серводвигателя, а sп — рабочая площадь его поршня, то урав­нение неразрывности потока жидкости имеет вид

где dу — элементарное перемещение поршня серводвигателя. Перепад давления в полостях серводвигателя ?р может быть определен в виде разности давления рабочей жидкости в аккуму­ляторе рак и давления р0 окружающей среды и принят постоян­ным для всех режимов работы серводвигателя.

Проходное сечение ?зfз масляных каналов а и б, соединяющих золотник с серводвигателем (рис. 179), определяется конструк­цией этих окон (прямоугольные, круглые) и смещением ?.х зо­лотника из среднего положения (когда окна неперекрыты). Воз­можность перекрыш ?хпер в золотнике (рис. 179, а), создающих нелинейность характеристики (рис. 179, б) золотника с зоной нечувствительности 2?хпер и насыщения (при ?3f3 ? ?окfок — полной эффективной площади окна буксы), далее не учитывается.

Предполагаем, что высота поршня золотника точно соответствует высоте окна масляного канала, а зона насыщения находится вне пределов рабочих положений золотника. Такие допущения не вносят заметной ошибки, так как при конструировании и изготовлении серводвигателей рассматриваемых регуляторов принимают меры для уменьшения помех, нарушающих линей­ность статической характеристики золотника.

С учетом сказанного ?зfз = f (?х), поэтому после разложе­ния в ряд и линеаризации

характеризует его инерционность (пропорционально рабочей площади поршня). Снизить инерционность можно изменением ха­рактеристики золотника в направлении увеличения производ­ной d?зfз / dx..

В операторной форме записи уравнение (382) имеет вид

где собственный оператор серводвигателя

Разделив оба члена уравне­ния (384) на собственный опе­ратор, можно получить

где передаточная функция серводвигателя

Структурная схема такого серводвигателя показана на рис. 180, а. Дифференциальные уравнения (383) и (385) справед­ливы для усилительных элементов без обратных связей. Золот­ник серводвигателя в этом случае кинематически жестко связы­вается с муфтой чувствительного элемента, так что ?x = u?z, где u — передаточное отношение связи. Однако серводвигатель не может обеспечить устойчивую работу регулятора без оборудо­вания его той или иной обратной связью. Поэтому уравнение (383) или (385) должно быть дополнено уравнением обратной связи.

1. Жесткая кинематическая обратная связь;

2. Жесткая силовая обратная связь;

3. Изодромная кинематическая обратная связь;

4. Изодромная силовая обратная связь;

5. Комбинированная обратная связь;