Требуемая точность поддержания заданной частоты вращения коленчатого вала различна в зависимости от назначения двигателя, однако всегда ограничена определенными условиями. В связи с тем, что во многих случаях двигатель не в состоянии обеспечить заданную точность поддержания скоростного режима, на двигателе устанавливают автоматический регулятор частоты вращения ко­ленчатого вала. Таким образом, двигатель становится объектом автоматического регулирования частоты вращения. Качество работы системы автоматического регулирования частоты вращения, представляющей собой совокупность объекта и регулятора, взаимо­действующих в процессе работы, зависит от свойств как регулятора, так и регулируемого объекта.

В связи с этим изучение динамических свойств двигателя как регулируемого объекта имеет большое значение.

Одним из методов решения этой задачи является составление дифференциального уравнения двигателя с последующим его ре­шением.

Функциональная схема двигателя с автономным газотурбин­ным наддувом (см. рис. 20) показывает, что составными элемен­тами двигателя являются:

собственно двигатель, динамические свойства которого харак­теризуются уравнением (47) с собственным оператором (46);

топливоподающая аппаратура, цикловая подача топлива кото­рой определяется уравнением (107);

турбокомпрессор, переходные процессы которого описываются уравнением (70) с собственным оператором (71);

впускной коллектор, переходные процессы которого описы­ваются уравнением (86);

выпускной коллектор, переходные процессы которого описы­ваются уравнением (101).

Все эти элементы в процессе работы взаимодействуют один с другим, поэтому динамические свойства двигателя в целом должны характеризоваться совокупностью (системой) уравнений всех названных элементов:

Большинство комбинированных двигателей даже транспортного типа в настоящее время оборудовано нерегулируемыми турбоком­прессорами. В связи с этим далее для простоты рассуждений при­мем ?_т = ?_к = 0; тогда система уравнений комбинированного дизеля с автономным нерегулируемым газотурбинным наддувом (см. рис. 18) будет иметь вид

Взаимосвязи координат элементов показаны на структурной схеме комбинированного дизеля с автономным нерегулируемым га­зотурбинным наддувом (рис. 45, а), составляемой на основе струк­турных схем его элементов (см. рис. 33, а, 38, б, 40, б и 42, б, 44). Для получения дифференциального уравнения комбинированного двигателя необходимо решить совместно систему уравнений (112).

При этом прежде всего следует выбрать параметр, изменение кото­рого по времени должно быть исследовано.

При изучении свойств двигателя как регулируемого объекта по частоте вращения в качестве такого параметра выбирают без­размерное изменение угловой скорости ? коленчатого вала дви­гателя.

Совместное решение системы уравнений (112) в этом случае можно найти в форме

?·? = ?_? (113)

где ? — главный определитель системы; ?_? — присоединенный определитель системы.

Если желательно изучить в переходном процессе изменение любого другого параметра двигателя, необходимо заменить лишь присоединенный определитель. Например, изменение по времени давления наддува описывается уравнением

?·? = ?_?

и т. д.

Для составления главного и присоединенного определителей системе уравнений (112) целесообразно придать вид

Главный и присоединенный определители в этом случае будут

После раскрытия определителей с учетом развернутых выраже­ний собственных операторов (46) и (71) найдем

Подстановка их в уравнение (113) приводит к линейному неодно­родному дифференциальному уравнению второго порядка

и оператор воздействия по изменению нагрузки (настройки потре­бителя)

После деления всех членов уравнения (116) на собственный опе­ратор (117) передаточные функции по перемещению рейки топлив­ного насоса

И по изменению нагрузки (настройки потребителя)

С учетом выражений (120) и (121) уравнения (116) можно придать вид

удобный для построения структурной схемы (рис. 45, б). По схеме на рис. 45, а можно найти место каждого элемента, составляющего двигатель, а по схеме на рис. 45, б определить свойства комбини­рованного двигателя в целом.