Главное меню

офшорная юрисдикция maximarkets работа на дому
Расчет импульсного наддува

При импульсном наддуве давление газов перед турбиной также, как правило, измеряется с помощью инерционного ртутного мано­метра, который при достаточно малых длине и объеме подводящих каналов с хорошим приближением показывает среднее арифмети­ческое значение переменного давления. Для точного определения этой величины необходимо графически зафиксировать изменения давления, а затем планиметрированием подсчитать величину сред­него давления. Термоэлемент в потоке выпускных газов также показывает температуру, которая только приблизительно соот­ветствует среднему арифметическому значению изменения тем­пературы.

Чтобы учесть пульсации потока массы, подводимого к турбине при импульсном наддуве, введен коэффициент ?, а для учета энергии, подводимой при изменяющемся давлении газов, введен коэффициент ?. Эти коэффициенты представляют собой отноше­ния действительных значений к тем, которые имели бы место при постоянных средних значениях давлений и температур.

К. п. д. турбокомпрессора, вычисленный на базе показаний инерционных измерительных приборов при импульсном наддуве, называется кажущимся к. п. д., так как при этом неверно опреде­лен подвод энергии к турбине, и обозначается ?т?. Согласно при­веденным выше формулам можно написать

где (Hт ад)ср — средняя величина адиабатного перепада в газо­вой турбине, определенная из инерционных показаний на двига­теле с импульсным наддувом.

Суть коэффициентов ? и ? поясним с помощью простых при­меров. Предположим, что несжимаемая жидкость протекает через сопло определенного сечения fD при перепаде давления р3—p4 и сравним массовый поток Gимп, при котором перепад в течение 1 с внезапно изменяется с малого значения до большого, с массо­вым потоком Gст, который установился бы в тот же промежуток времени при стационарном протекании со средним арифметиче­ским значением пульсирующего перепада.

Через равное сечение сопла при пульсирующем потоке (в слу­чае импульсного наддува) протекает меньшее количество газа, чем при стационарном потоке с перепадом давления, соответствую­щим среднему арифметическому пульсирующего изменения дав­ления; а всегда меньше единицы. Поэтому при импульсном подводе газов к турбине для того, чтобы массовый расход был равен массовому расходу при постоянном давлении, диаметр сопла должен быть соответственно увеличен, т. е.

Для расчета потока энергии предполагается, что при обоих способах наддува через сопло или соответственно через решетку турбины протекает равное количество газа в единицу времени. С этой целью решетка турбины в случае импульсного наддува должна быть увеличена на 1/?.

Мощность является произведением массового расхода и пере­пада давления. При равных массовых расходах, составляющих, например, 1 кг/с, перепады давления можно непосредственно сравнивать друг с другом.

При стационарном потоке Н ст = р3 срр4 = 3,5 — 1 = 2,5. При импульсном потоке сначала необходимо установить, как массовый расход 1 кг/с распределяется по времени (за 1 с). При р3p4 = 1,0 массовый расход вдвое меньше, чем при р3р4 = 4, т. е. в первом периоде через сопло проходит 1/3, а во втором — 2/3 массового расхода.

Тогда

Коэффициент импульсного подвода энергии ? всегда больше единицы, так как вследствие более высокого перепада давлений при импульсном потоке газов через сопло протекает в данный промежуток времени большая доля общего количества газа, чем это имело бы место исходя из среднего значения перепада давле­ний. При подстановке средних значений переменных давлений и температур, замеренных инерционными приборами, кажущийся к. п. д. при импульсном наддуве всегда больше, чем фактиче­ский.

Значения ? и ? тем более отличаются от единицы и тем больше становится значение кажущегося к. п. д., чем ближе к нулю приближается перепад давлений в данный промежуток времени. Это отчетливо видно из нижеследующего примера (рис. 6.14).

Чтобы при импульсном подводе газов к турбине, при котором в течение половины времени перепад давления равен нулю, рав­ное количество газа протекало через сопло, последнее должно быть увеличено в 1/? = 1,42 раза по сравнению со случаем с по­стоянным давлением газов перед турбиной:

В особенности тогда, когда перепад давления в течение какой-то части периода равен нулю или близок к этому, фактически подво­димая к турбине энергия становится намного больше, чем это получается из расчетов на базе показаний инерционных приборов (давление и температура). «Кажущийся» к. п. д. турбокомпрес­сора получается при этом очень высоким.

В выпускном трубопроводе двигателя мы имеем дело со сжи­маемым газом, у которого как давление, как и температура и ско­рость подвержены колебаниям во времени. Правомочность квази­стационарного рассмотрения преобразования энергии в газовой турбине (т. е. разбивки на отдельные малые стационарные отрезки) связана с тем фактом, что глубина лопаток турбины мала по от­ношению к длинам волн колебаний давления.

Следует также учитывать, что при применении импульсного наддува подводящий корпус турбины чаще всего разделен на множество камер; исключением являются крупные двухтактные двигатели, у которых (из-за ухудшения к. п. д. при частичном подводе газов к турбине) в большинстве случаев на каждую иствь трубопровода предусматривается отдельный турбокомпрес­сор с полным подводом газов. При разделенных газоподводящих корпусах и различных давлениях в отдельных камерах режимы потока оказывают влияние друг на друга. Поэтому расчет коэф­фициентов расхода по приводимому ниже методу является лишь приближением, которое для осевых турбин является вполне удовлетворительным. Однако в случае радиальных турбин (вслед­ствие более сильного обоюдного влияния частичных потоков в отдельных камерах или даже возможного обратного потока, если в какой-либо камере перепад давления приближается к нулю) неточность определения коэффициентов расхода может оказаться значительной.

Полный период длиной а разбивается на n отдельных отрезков, имеющих длины а1, а2, . . ., аn, величины давления и температуры которых соответственно равны р3 1, р3 2, . . р3 п и Т3 1, Т3 2, ... . . ., Т3 п. Тогда средние арифметические для давлений и темпера­тур запишутся так:

Часть массового расхода газа через турбину, соответствую­щая отрезку n, при импульсном подводе газа выражается следую­щей формулой:

Полный массовый расход для периода а при стационарном подводе газа со средним давлением р3 и средней температурой Т3 равняется

Для точного расчета необходимо было бы определять ?тn из отношения полного давления (р3n ст + р3n дин) к давлению p4 причем р3 дин должно было бы определяться из скорости, найден­ной по уравнению неразрывности.

Так как указанным выше расчетом уже определен массовый расход для каждого отдельного отрезка, то коэффициент р можно найти с помощью уравнения

В последующем приводятся некоторые данные о величинах коэффициентов ? и ?.

На рис. 6.15 показано скачкообразное протекание давления (при постоянной температуре Т3) для трех различных случаев. Форма кривых и амплитуды во всех случаях равны, отличаются только значения средних давлений. Из этих графиков видно, что значения коэффициентов ? и ? тем ближе подходят к единице, чем выше среднее давление.

На рис. 6.16 приведены три графика одинаковых изменений давлений при равной средней температуре, равной 600° С, но отличающихся перепадах температур при высоком и низком давлениях. На верхнем графике температуры при высоком и низком давлении одинаковы и равны средней температуре; на среднем графике соответствующие температуры отличаются на 153° С, а на нижнем — на 410° С. Следует еще раз подчеркнуть, что средняя температура определялась не как среднее арифмети­ческое, а как среднее значение для потока с учетом различных отрезков времени и изменяющегося при разных давлениях массо­вого расхода. Из этого примера видно, что в целом влияние тем­пературы не очень велико; с ростом амплитуды колебаний тем­пературы, накладывающихся на изменение давления, коэффи­циент ? увеличивается; изменение коэффициента ? не однозначно.

На рис. 6.17 показан экспериментально полученный график из­менения давления, разбитый на различное количество ступеней: вверху — на 3 ступени (включая нулевую), в середине—на 4 ступени и внизу — на 15 ступеней. Отсюда следует, что разбивка на 4 ступени является слишком грубой, так как . при переходе к 15 ступеням давления получаются заметные различия как для ?, так и для ?. Возникает вопрос, может ли быть найден критерий, по которому можно оценить величину коэффициентов ? и ? из графика изменения давления.

На рис. 6.18 изображена диаграмма изменения давления в тру­бопроводе, в который осуществляется выпуск от двух цилиндров, а на рис. 6.19 — от трех цилиндров. Среднее арифметическое давления обозначено через р3 ср, а наибольшее и наименьшее зна­чения давления — соответственно через p3 mах и р3 min. Поделив среднее значение амплитуд (р3 mахр3 miп)ср на средний перепад давления (р3срp4), получим искомый критерий (рис. 6.20).