Главное меню

Главная Автоматическое регулирование двигателей Параллельная работа двигателя Дифференциальное уравнение параллельно включенных двигателей
Дифференциальное уравнение параллельно включенных двигателей

Процесс установления нового режима системы параллельно работающих двигателей имеет большое значение, так как может сопровождаться различными колебательными явлениями (об­менными колебаниями), связанными с перераспределением на­грузки между двигателями во времени. Это и понятно, так как двигатели, оборудованные регуляторами с большей скоростью срабатывания, в первый момент переходного процесса берут на себя большую долю нагрузки системы.

Рассмотрим установку с синхронно работающими дизелями без наддува, функциональная схема которой показана на рис. 50.

Равновесный режим всей системы обусловливается равенством момента сопротивления Мс потребителя суммарному крутящему моменту M? двигателей, причем

где Мi — крутящий момент i-го двигателя.

Таким образом, условием равновесной работы системы явля­ется равенство

M?с = 0. (166)

При нарушении равновесной работы обе части равенства (166) получают в общем случае неравные приращения; в результате вся кинематически жестко связанная система (двигатели, регу­ляторы, редуктор) с приведенным моментом инерции J? полу­чит некоторое ускорение. В этом случае в соответствии с принци­пом д'Аламбера

Приращение момента сопротивления потребителя зависит от изменения угловой скорости ? и нагрузки N, в связи с чем

Если пренебречь динамическими свойствами топливоподаю­щей аппаратуры, то значение М? крутящего момента силовой уста­новки будет определяться положениями hі реек топливных на­сосов и угловой скоростью со коленчатого вала (одинаковой у всех параллельно включенных двигателей). Следовательно,

Разложение зависимости (169) в ряд Тейлора, последующая линеаризация и замена величин d? и dh1 конечными прираще­ниями дают

После подстановки соотношений (168) и (171) в уравнение (167) найдем, что

является фактором устойчивости силовой установки параллельно работающих двигателей.

После перехода к относительным отклонениям переменных

При дальнейших преобразованиях полученного уравнения необходимо учесть, что силовая установка, состоящая из sд параллельно работающих двигателей, имеет sд входных коорди­нат (?х, ?2, ..., ?), поэтому целесообразно все члены уравне­ния разделить на FдХ, и тогда уравнение (174) будет иметь вид

Структурная схема такой установки с параллельно включен­ными двигателями будет иметь вид, аналогичный схеме на рис. 45, б при определенном числе (sд) элементов, соответствую­щих передаточным функциям двигателей по перемещениям реек их топливных насосов.