Во время работы на рабочие лопатки действуют усилия:

—   изгибающие от динамического давления пара при течении его через лопаточные каналы;

—  изгибающие от разности давлений по обе стороны лопаток (реактивных и активных с реакцией лопаток);

—   растягивающие от центробежных сил масс рабочих частей лопаток, бандажной ленты и связной проволоки.

Расчет рабочих лопаток на изгиб. Изгибающие усилия, дейст­вующие на одну лопатку, составляют: .

в окружном направлении

где G_сек—расход пара через данную ступень, кг/сек; с_1и, с_2и, с_1a, с_2a — окружные и аксиальные составляющие скоростей пара, м/сек; z — полное число лопаток венца; ? — степень впуска.

При наличии реакции на рабочих лопатках появляется допол­нительная осевая сила от статической разности давлений пара по обе стороны лопаток, которая определяется по выражению

где p’, р" — давление пара до и после лопатки; l_л — рабочая вы­сота лопатки, м; t_л — шаг лопаток, м.

Результирующая осевая сила для активных лопаток без реак­ции Р_а = Р_а', а для реактивных и активных с реакцией лопаток Ра = Ра ' + Ра". Равнодействующая изгибающих сил равна их гео­метрической сумме

Для определения изгибающих напряжений, возникающих в ло­патке под действием силы Р, рассматриваем лопатку как балку, заделанную одним концом (ножкой) и свободную на другом, на которую действует равномерно распределенная нагрузка. За глав­ную ось инерции, соответствующую наименьшему моменту сопро­тивления, принимают х — х (рис. 97), проходящую через центр тя­жести сечения и параллельную прямой АВ, проведенной через кромки профиля лопатки. Наибольшее напряжение в сечении ло­патки у хвоста на уровне промежуточного тела

где W_x—момент сопротивления сечения лопатки относительно оси х — х, равный W_x= J_0x / y_0x (табл. 2).

Здесь J_0х — экваториальный момент инерции профиля относи­тельно оси х — х, см⁴; у_0х — расстояние наиболее удаленных воло­кон сечения от нейтральной линии, см.

Наибольшие допускаемые величины напряжений принимают с учетом обес­печения достаточной прочности лопаток при возникновении резонансных колеба­ний в пределах не свыше 38 Мн/м²— для активных одновенечных ступеней с полным впуском пара и не свыше 19 Мн/м² — для ступеней с парциальным впуском пара. Для реактивных лопаток допустимые напряжения от парового из­гиба назначаются в пределах 80— 110 Мн/м².

Расчет рабочих лопаток на растяже­ние. Растягивающее напряжение, возни­кающее у основания рабочей части ло­патки (наиболее опасное сечение) под действием центробежных сил, опреде­ляется из выражения

?_p = ? C / F,

где ? С — сумма центробежных сил масс рабочей лопатки, бандажной ленты и связной проволоки, н; F — площадь се­чения лопатки, м².

Пренебрегая влиянием бандажной ленты и связной проволоки, можно оп­ределить центробежную силу массы ра­бочей лопатки

где G_л = Fl_л? — масса рабочей лопатки, кг;

? — плотность материала лопатки, кг/м³;

d — средний диаметр лопаток, м;

? — угловая скорость, рад/сек.

Так как ? = 2?n, а окружная скорость u =?dn, то ? = 2u/d. Под­ставив эти значения в выражение ?_р и введя конструктивную ха­рактеристику d/l_л = ?, получим выражение для определения напря­жения у основания лопатки

Для стальных лопаток ? = 7,85?10³ кг/м³ и тогда

Допускаемые напряжения растяжения принимают для лопаток из никелевой и хромоникелевой стали равными 100—120 Мн/м², а для нержавеющих сталей 150—160 Мн/м². Суммарные напряже­ния от изгиба и растяжения допускаются 180—220 Мн/м².

Пример расчета рабочей лопатки на прочность. В качестве при­мера приведем расчет на прочность лопатки последней ступени ТВД рассмотренного расчета группы активных ступеней. Расчет удобно выполнить в форме табл. X.