Расчет механических характеристик двигателей с фазовым ротором при введении симметричных сопротивлений в роторную цепь. Включение сопротивлений в роторную цепь показано на рис. 2.15. Механические характеристики могут быть рассчи­таны несколькими способами. При уточненном способе исполь­зуют следующую формулу для механических характеристик асинхронной машины (формулу Клосса):

где М_к и s_к — критические значения вращающего момента и скольжения двигателя; q = 2R₁/R₂’(R₁ и R₂’— активное сопротивление цепи статора и приведенное сопротивление цепи ротора, R₂’ = r₂’ + R_2доб’,  R_2доб’— приведенное к статору добавочное сопротивление фазы ротора).

Критические значения скольжения для естественной и искус­ственной реостатной характеристик связаны между собой

Вращающий момент двигателя с приведенной силой тока ротора связан следующей зависимостью:

Из этого выражения следует, что при постоянной силе тока ротора І₂’ вращающий момент асинхронного двигателя М = const и не зависит от скольжения и сопротивления в цепи ротора.

Если известна естественная характеристика, то искусственные реостатные характеристики можно определить путем пересчета скольжений при одинаковых вращающих моментах двигателя:

где s_и и s_е — скольжения при искусственной и естественной характеристиках и одинаковом вращающем моменте двигателя.

Согласно этому выражению при одинаковых вращающих моментах скольжение пропорционально полным сопротивлениям в цепи ротора.

При приближенном способе рабочий (линейный) участок меха­нической характеристики определяют по выражению

где R_2ном — номинальное сопротивление ротора, зависящее от ЭДС между коль­цами неподвижного разомкнутого ротора и его номинальной силон тока, R_2ном = E_2ном/(?3I_2ном),

Согласно выражению (2.42) при номинальном вращающем моменте

т. е. при номинальном вращающем моменте скольжение равно долям полного активного сопротивления цепи ротора, причем для двигателя с зашунтированными кольцами скольжение равно долям активного сопротивления Обмотки ротора.

Для многократных расчетов механических характеристик удобно пользоваться универсальными характеристиками. Такие характеристики строят по формуле (2.40), которую можно пред­ставить в виде

Универсальные зависимости М/М_к = f (s/s_к) для различных параметров q приведены на рис. 2.15. Механические характе­ристики s = f (М) при использовании кривых, приведенных на рис. 2.15, рассчитывают по выражениям

где s — скольжение.

Значение критического скольжения s_к.е на естественной харак­теристике можно определить по параметрам двигателя или, поль­зуясь значением перегрузочной способности ?_М = М_к/M_н, по формуле

Знаки «+» и «—» относятся соответственно к двигательному и генераторному режимам. При q = О

Резисторы в цепь ротора асинхронного двигателя включают несимметрично для увеличения числа пусковых характеристик при ограниченном числе коммутирующих контактов, например, при управлении от силового контроллера. В этом случае на каж­дой позиции контроллера выводится сопротивление только в одной фазе. Несимметричные токи, вызванные неравными сопротивле­ниями, могут быть разложены на составляющие прямой и обрат­ной последовательности. МДС прямой последовательности вра­щается в пространстве с синхронной угловой скоростью ?_пр = ?_с, а обратной последовательности — со скоростью ?_обр = ?_с (1 —2s). Эти МДС создают свои вращающие моменты, алгебраическая сумма которых определяет суммарный враща­ющий момент двигателя.

Точный расчет механических характеристик с учетом провала момента весьма сложен. В применяемых схемах несимметрию Сопротивлений в роторе принимают небольшой, поэтому с доста­точной для практики точностью характеристики можно рассчиты­вать для эквивалентных симметричных сопротивлений в роторе. Под эквивалентным сопротивлением понимают симметричное сопротивление, дающее такие же тепловые потери, как и несимметричные. Это сопротивление

где R_a, R_b, R_c — несимметричные сопротивления в фазных цепях ротора.