В уравнении (6.6) для турбины, состоящей из соплового аппа­рата и рабочего колеса, введено эквивалентное сечение, точно определить которое сложно, поскольку его величина зависит как от степени расширения га­зов в турбине, так и от частоты ее вращения и расходных коэф­фициентов. Достаточный для многих случаев метод расчета заключается в следующем.

На рис. 6.8 показана схематическая развертка лопаток осе­вой турбины, а на рис. 6.9 — радиальной турбины. В случае осевой турбины окружные скорости на входе и на выходе из рабочего колеса равны, а у радиальной турбины — различны.

Обозначив число лопаток через z, высоту лопаток через h, среднюю ширину канала через а_ср и коэффициент расхода через ?, можно записать выражение для эффективного сечения направляю­щего колеса следующим образом:

а для эффективного сечения рабочего колеса

В последующем индекс «эфф» опускается.

Массовый расход газа через турбину с учетом обозначений, принятых на рис. 6.8 и 6.9, можно выразить как

где ?_пр — плотность газа на выходе из соплового аппарата (не­известная вначале); ?₄ — плотность газа на выходе из рабочего колеса; с₀ — теоретическая скорость, получаемая из общего пере­пада, срабатываемого в турбине (с₀ = ?2H_{т ад}); F_{т экв} — иско­мое эквивалентное сечение.

Общий теплоперепад, срабатываемый в турбине, суммируется из перепадов в направляющем аппарате и в рабочем колесе, причем речь идет о радиальной турбине как наиболее общем случае:

Выражение в скобках в левой части уравнения (6.12) прирав­няем к Кз'

На рис. 6.10 представлено отношение эквивалентного сечения к сечению рабочего колеса F_{т экв} /(К₃ F_раб) в зависимости от отно­шения сечения направляющего аппарата к сечению рабочего колеса F_напр/F_раб для различных соотношений плотностей ?₄/?_пр [по уравнению (6.14)]. Отношение ?₄/?_пр зависит от степени расширения газов ?_т = р₃/р₄, от степени реактивности и от к. п. д. турбины (показателя расширения) (рис. 6.11). Степень реактив­ности турбин, работающих на выпускных газах, лежит, как пра­вило, в пределах 0,5—0,55; небольшие отклонения оказывают незначительное влияние на определение F_{т экв}.

Совместное изображение графиков, показанных на рис. 6.10 и 6.11, приведено в большем масштабе на диаграмме в приложе­нии 1.

Если, как это бывает в большинстве случаев, известны не эффективные, найденные из измерений расходов газа, а геоме­трические входные и выходные сечения направляющего аппарата и рабочего колеса, то в уравнении (6.14) коэффициент решетки К₃ следует заменить на коэффициент Кз', т. е. эквивалентное сече­ние F_{т экв} остается неизменным, если эффективные сечения на­правляющей и рабочей решеток заменяются геометрическими се­чениями, а К₃ — коэффициентом Кз'. Коэффициент Кз’, естественно, не может быть вычислен из уравнения (6.13) и определяется только экспериментально.

В табл. 6.1 приведены результаты измерений на осевой турбине, выполненных на стенде с камерой сгорания (при постоянном дав­лении газов перед турбиной), на базе которых был рассчитан коэффициент решетки К₃’. В таблице представлена полная сте­пень расширения газов р_{3 поль}/р₄, причем р_3полн определялось из статического давления р_3стат с учетом скорости набегания потока (объемный расход через проходное сечение); p₄ — заме­ренное статическое давление газов за турбиной; G_г— замеренный массовый расход газов. Значения F_{т экв} рассчитываются из урав­нения (6.6), причем коэффициент ? в этом уравнении (вследствие постоянства давления газов перед турбиной) принимается рав­ным единице. Как следует из таблицы, эквивалентное сечение не является величиной постоянной, а зависит от степени расшире­ния газов. Эквивалентное сечение, поделенное на Кз', найдено из уравнения (6.14). Исходя из величин геометрических проход­ных сечений направляющего аппарата и рабочего колеса, из зна­чений, представленных в графах 3 и 4, получим величину К3’, которая в данном случае, несмотря на принятые упрощения, колеблется в узких пределах от 1,041 до 1,029, т. е. остается приблизи­тельно постоянной.

У радиальных турбин выходные окружные ско­рости u₂ и и₁ различны, поэтому при вычислениях необходимо пользоваться выражением для К₃

причем ?(и/с₀)² = (и₂/с₀)² — (u₁/с₀)².

Только зная эффектив­ные проходные сечения на­правляющего аппарата и рабочего колеса и различ­ные скорости, можно рассчитать из уравнений (6.13) и (6.14) эквивалентное проходное сечение турбины.

Если вместо эффективных проходных сечений направляющего аппарата и рабочего колеса, которые в практике в большинстве случаев неизвестны, вводятся геометрические, то коэффициент К₃ в уравнении (6.13) заменяется коэффициентом Кз’. Учитывая потери в решетке дополнительным коэффициентом К, можно получить

Подобно тому, как в случае с осевой турбиной, эквивалентное сечение F_{т экв} следует рассчитывать сначала на базе результатов измерений по уравнению (6.6), а затем определить F_{т зкв}/К₃’ исходя из геометрических сечений направляющего аппарата и рабочего колеса по уравнению (6.14). Приравняв эти два экви­валентных сечения, получим коэффициент К₃’, в котором, однако, в отличие от осевой турбины, учтено влияние различных окруж­ных скоростей на входе и выходе рабочего колеса. Этот фактор влияния может быть элиминирован (исключен) следующим обра­зом. Подставив

найдем из уравнения (6.15)

Коэффициенты К₄’ были определены указанным способом на осно­вании большого количества измерений для оптимальных к. п. д. турбины и представлены на рис. 6.12 в зависимости от степени расширения газов в турбине. Большие значения соответ­ствуют большим значениям отношения F_напр/F_раб.

Для получения F_{т экв} из заданных геометрических сечений следует, наоборот, определить К₃’ из оцененного К₄’ и ? (и/с₀)² по уравнению (6.15), а затем подставить его в уравнение (6.14).