Расчетные методы, разработаны еще в то время, когда для решения подобных проблем не было электронно-вычислительной техники. Именно потому, что такие расчеты могли выполняться с помощью ручного вычисления, они являются наиболее пригодными для разъяснения тех взаимосвя­зей, о которых здесь в первую очередь пойдет речь.

По способу подвода газов к турбине различают следующие случаи.

1. Турбина постоянного давления (подвод газов к турбине при постоянном давлении). Выпускные газы из отдельных ци­линдров направляются в общий выпускной коллектор, в котором выравниваются импульсы давлений. Выпускные газы имеют перед входом в турбину приблизительно постоянное давление. Степень реактивности турбины может выбираться свободно.

2. Чистая газовая турбина. В этом случае давление, имев­шееся в цилиндре, в выпускном канале полностью должно было бы перейти в энергию скорости и в виде кинетической энергии транс­портироваться к турбине. В этом случае на выпуске из цилиндра не было бы обратного подпора газов, кинетическая энергия должна была бы отдаваться активному колесу турбины. Из-за сильно изменяющейся степени повышения давления (частично ультра­звук), изменяющегося проходного сечения клапана и больших гидравлических потерь в трубопроводе применение такого спо­соба связано с очень значительными потерями, поэтому в чистом виде он не осуществим.

3. Импульсная турбина (подвод газов при переменном давле­нии). Волны давления и скорости создаются в отдельных трубо­проводах сравнительно малого сечения, в которые объединены цилиндры с соответствующим смещением моментов воспламенения. Большая часть энергии переносится к турбине в виде волн давле­ния, в связи с чем на выпуске двигателя возникает обратный под­пор переменного уровня давления, что оказывает влияние на совершаемую поршнем работу выталкивания. С волной скорости транспортируется только малая доля общей энергии.

Для понимания происходящих процессов целесообразно при расчете баланса мощностей исходить из способа наддува при по­стоянном давлении газов перед турбиной (постоянное давление импульсный наддув в этом случае учитывается с помощью до­полнительных коэффициентов пульсации потока и пульсации энергии. Если имеет место импульсный подвод газов к турбине, то расчет (исходя из средних значений давления и температуры) выпускных газов перед турбиной дает кажущийся к. п. д., по­скольку подвод энергии к турбине представлен неверно.

При равновесном режиме работы свободно вращающегося турбокомпрессора выполняются следующие условия.

1. Эффективная мощность компрессора равна эффективной мощности турбины

N_к = N_т.             (6.1)

2. Массовый расход газа через турбину находится в определен­ной зависимости от массового расхода воздуха через компрес­сор.

При последовательной схеме наддува (при отсутствии парал­лельно включенного механического нагнетателя) и без учета уте­чек через уплотнения массовый расход газа через турбину равен сумме массового расхода воздуха через компрессор и массового расхода топлива на двигатель, т. е.

Так как L₀ ? 14,0 кг воздуха/кг топлива, то при ?_с = 1 G_г бу­дет самое большее на 7% превышать G_в. Для двигателей с наддувом, работающих при коэффициентах избытка воздуха, зна­чительно больших единицы и у которых, кроме того, определенное количество воздуха, не принимающее участия в процессе сгора­ния, идет на продувку цилиндров, можно на режимах полной мощности принимать в среднем G_г = 1,03 G_в.

Количество воздуха, нагнетаемое параллельно включенным механическим компрессором, при необходимости должно учиты­ваться в уравнении баланса.

Первое и второе условия достаточны для нахождения рабочей точки турбокомпрессора, работающего независимо от двигателя (например, в соединении с камерой сгорания, служащей генера­тором горячего газа). Для совместной работы с двигателем должны выполняться еще следующие условия.

3. Рабочая точка турбокомпрессора должна лежать на расход­ной характеристике, соответствующей требуемой частоте враще­ния двигателя.

4. Степенью повышения давления и объемным расходом воз­духа при балансе мощностей определена и частота вращения данного турбокомпрессора. Так как компрессор и турбина, как правило, располагаются на одном валу, то п_к = п_т.

Уравнение (6.1) можно представить таким образом:

Здесь ?_т — механический к. п. д. турбокомпрессора, обусловлен­ный трением в подшипниках (при известных условиях также тре­нием в лабиринтных уплотнениях и дисках на тыльной стороне колеса); ? — коэффициент импульсности подвода энергии. Для системы наддува при постоянном давлении газов перед турбиной ?=1.

Так как ?_{i-к ад} можно с достаточной точностью определить с помощью измеренных повышений давления и температуры, а ?_{i-к ад} из-за теплоизлучения нагретой турбины — нельзя, то целесообразно потери на трение в подшипниках общего вала от­нести к турбине, записав следующие равенства:

при стационарном подводе газа можно довольно точно определить с помощью измерений давления и температуры, поскольку для нахождения H_{к ад} и H_{т ад} требуется измерить только перепады давлений и температуры на входе у турбины и компрессора (по­падающие в расчетные формулы в виде отношений абсолютных величин), а не разности температур между входом и выходом, зависящие от потерь на излучение.

Уравнение (6.3) преобразуется далее:

При

получим степень повышения давления в компрессоре как функцию от степени расширения газов в турбине, коэффициентов полезного действия и отношения входных температур

Это уравнение называется первым основным уравнением турбо­компрессора. В формулу (6.5) следует подставлять значения пол­ных давлений. Если компрессор всасывает воздух из помещения или если в трубопроводе на пути к компрессору отсутствуют по­тери давления, то давление р₁ равно внешнему давлению р₀. Так как энергия потока на выходе из турбокомпрессора не может быть больше использована, то обычно для p₄ подставляют стати­ческое давление, причем потеря энергии на выходе выражается в к. п. д.

Перепад давления р₄/р₃ или обратную величину — степень расширения газов в турбине ?_т = р₃/p₄ — находят из второго основного уравнения турбокомпрессора

где F_{т экв} — равнозначное отверстие для последовательно вклю­ченных направляющего и рабочего колес турбины, включая коэффициент расхода; ? — коэффициент, учитывающий импульсность потока; для наддува при постоянном давлении газов перед турбиной ? = 1; ?_т —функция истечения при замене турбины на F_{т экв},

Чтобы вывести общую зависимость (не зависящую от размеров), после замены ?₃ на р₃/(RТ₃), все члены уравнения, содержащие давление, переносятся в одну сторону:

Наглядная картина работы турбокомпрессора получается, если представить уравнения (6.5) и (6.7) на одной диаграмме. При этом степень повышения давления в компрессоре р₂ / p₁ для заданного отношения G_г/G_в (например, равного 1,03) и задан­ного К₁ (например, К₁ = 1,1) наносится на диаграмму как функ­ция от ? в зависимости от степени расширения газов в турбине р₃/р₄. Произведение ?₁р₃ целесообразно нанести по оси ординат вниз для постоянного противодавления р₄ в зависимости от р₃/p₄ (рис. 6.7).

Уже с помощью одной этой диаграммы можно проследить, как влияет изменение различных параметров на состояние равновесия.

1. Если, например, точка 1 соответствует равновесному ре­жиму работы, то вследствие улучшения к. п. д. ?_к?_т на 12,5% произошел бы сдвиг в точку 2, т. е. давление наддува повыси­лось бы только за счет повышения к. п. д.

2. Изменение температуры Т₃ оказывает двоякое действие. С одной стороны, возрастает ?_тр₃ при увеличении ?Т₃ (точка 3") и вместе с этим также р₃/p₄ (точка 3'), так как при большем объем­ном расходе имеет место больший подпор. В то же время р₂/р₁ возрастает как при увеличении p₃/p_4> так и при увеличении ? (точка 3).

3. При заданной мощности двигателя на давление наддува можно оказывать влияние путем изменения проходного сечения соплового аппарата турбины. При уменьшении F_{т экв} увеличи­вается ?_тр₃ (точка 4"), а также р₃/р₄ (точка 4'). При прочих рав­ных условиях р₂/р₁ возрастает (точка 4).