Возмущение, меняющееся во времени по закону периодической функции, можно найти с помощью ряда Фурье в виде выражения (704). При неограниченном возрастании периода, т. е. при Т ? ? (функция становится непериодической), ?₀ -> d?, и тогда

Вместо бесконечного ряда слагаемых в этом случае переходят к определенному интегралу, который при k?₀ = ? будет иметь вид

Это выражение называют интегралом Фурье. После введения обозначения

выражение (708) примет вид

здесь F (i?) — амплитудно-фазовая частотная характеристика воздействия (возмущения), которая является комплексной вели­чиной, поэтому

Зависимости х_F (?) = f (?) и у_F (?) = f (?) являются соот­ветственно вещественной и мнимой частотными характеристи­ками воздействия, а A_F (?) = f (?) и ?_F (?) = f (?) — ампли­тудной и фазовой частотными характеристиками воздействия.