Степень устойчивости ? системы автоматического регулирования характеризует время переходного процесса: чем меньше ее числовое значение, тем больше время переходного процесса. Следовательно, задавая числовые значения степени устойчивости, можно предопределить динамические свойства си­стемы автоматического регулирования по времени переходного процесса, если в соответствии с этим условием выбрать значения параметров регулятора. Регулируемый объект при этом принимают заданным.

Поставленную задачу можно решить методом D-разбиения при ? = const. Пусть дифференциальное уравнение системы авто­матического регулирования имеет вид

Если система автоматического регулирования устойчива, то все корни характеристического уравнения

должны располагаться в левой полуплоскости (см. рис. 250). Как уже отмечалось, для обеспечения не только устойчивости системы, но и определенного ее динамического качества, необходимо задать значение степени устойчивости ?. Требуемое качество работы системы автоматического регулирования будет обеспечено, если все корни характеристического уравнения такой системы будут располагаться не только в левой полуплоскости, но и левее значе­ния ? (см. рис. 250).

Характеристическое уравнение (948), написанное относительно оси ординат, смещенной на ? влево, получит вид

Пусть в рассматриваемой системе автоматического регулиро­вания подобраны все параметры регулируемого объекта и авто­матического регулятора, кроме одного, например местной степени неравномерности ?_z. В этом случае ?_z = ?, и коэффициенты (602) получат вид

Подстановка этих выражений в формулы (950) приводит послед­ние к виду

С учетом этих выражений характеристическому уравнению (949) можно придать вид

Для осуществления D-разбиения по параметру ? = ?_z необ­ходимо произвести подстановку р = i?. После некоторых преобра­зований найдем

Задавая различные числовые значения степени устойчивости а, можно определить все коэффициенты формул (952). Например, при ? = 0 (система автоматического регулирования должна быть только устойчивой)

Если ? = 0, то и (?) = —5,0 и ? (?) = 0. Кроме этого, ? (?) = 0 при 1014,5 — 40?² = 0, откуда ? = ± ?014,5/40 =  ±5,03. При этом значении частоты u (?) == ±0,097. При ? ? +? неограниченно увеличиваются u (?) и ? (?); при ? ?  —? u (?) ? +? и ? (?) ? —?. В соответствии с получен­ными данными можно построить границу D-paзбиeния при ? = 0 (рис. 302, а). Граница свидетельствует о том, что система автома­тического регулирования будет удовлетворять поставленным тре­бованиям, если ? = ?_z > 0,097.

При ? = 0,2

и т. д. Построенная по этим формулам диаграмма D-разбиения по ? = ?_z при ? = const, показанная на рис. 302, ?, свидетельствует о том, что по мере увеличения числового значения степени устой­чивости диапазон возможных значений ?_z, обеспечивающих заданное качество работы системы автоматического регулирова­ния, постепенно уменьшается. В тех случаях, когда заранее можно принять Т_р² ? 0, порядок дифференциального уравнения пони­жается, и формулы (952) имеют более простой вид:

Построение но этим формулам границ D-разбиения при ? = const дает диаграмму, показанную на рис. 302, б.

Пользуясь изложенной методикой, можно определять диапа­зоны возможных значений других параметров регулятора при задании числового значения степени устойчивости.