Задание переходного процесса накладывает определенные условия на расположение корней характеристического уравнения.
Известно, что для обеспечения устойчивости системы автоматического регулирования все корни характеристического уравнения должны располагаться в левой полуплоскости. Если требуется обеспечить определенное качество переходного процесса, то к расположению корней предъявляют дополнительные требования. Например, наименьший корень необходимо выбрать так, чтобы его значение было больше по модулю желательной степени устойчивости (см. рис. 250) или равнялось ему.
Для ограничения колебательности переходного процесса следует установить границу значений мнимой части комплексных сопряженных корней и т. д.
В некоторых случаях переходный процесс может быть задан непосредственно числовыми значениями всех корней характеристического уравнения, расположенных определенным образом в левой полуплоскости на рис. 250. В этом случае коэффициенты дифференциального уравнения системы автоматического регулирования определяют в соответствии с теоремой Виетта


По известным числовым значениям коэффициентов дифференциального уравнения системы с помощью формул (602) можно составить три уравнения для определения трех неизвестных, например Тр2, Тк и ?z:

Зная начальные условия, зависящие только от параметров двигателя и корней характеристического уравнения, можно построить контрольный переходный процесс и проверить выполнение заданного качества работы системы автоматического регулирования.
Если двигатель имеет газотурбинный наддув и его динамические свойства характеризуются дифференциальным уравнением (114) или (116) второго порядка, то последовательность определения числовых значений параметров регулятора прямого действия не изменяется. При установке на двигатель более сложного регулятора непрямого действия число искомых неизвестных увеличивается, и для их нахождения следует использовать метод [2.1, при котором выбранное расположение корней характеристического уравнения системы автоматического регулирования в левой полуплоскости позволяет найти числовые значения коэффициентов дифференциального уравнения системы регулирования по формулам, вытекающим из теоремы Виетта.
Если выбрать переходный процесс, образующийся в результате полного сброса или наброса нагрузки ?д = ±1 (t) при неизменной настройке регулятора (?р == 0), то характеристическое уравнение системы автоматического регулирования можно записать в форме

где dд (р) — собственный оператор двигателя; dp (р) — собственный оператор чувствительного элемента; dс (р) — собственный оператор серводвигателя; Rд(р) и ис (р) — операторы воздействия соответственно двигателя и серводвигателя.
Деление этого уравнения на собственный оператор (характеристическое уравнение) двигателя

дает в частном характеристическое уравнение автоматического регулятора, а в остатке произведение операторов воздействия. Этим можно воспользоваться для расчета параметров регулятора (чувствительного элемента, серводвигателя и обратной связи). Для определенности рассуждений выберем автоматический регулятор непрямого действия с жесткой кинематической обратной связью.
После определения числовых значений коэффициентов дифференциального уравнения характеристические уравнения системы автоматического регулирования и двигателя можно представить в виде

Деление первого уравнения на второе дает в частном характеристическое уравнение автоматического регулятора

с известными числовыми значениями коэффициентов

Сопоставление уравнения (953) с собственным оператором (438) показывает, что b2 = Тн22 / Тн33; b1 = Тн1/ Тн33; b0 = kн / Тн33 или с учетом формул (435)

Остаток от деления имеет вид R = R1p + R0, где

Подстановка в выражения для R1 и R2 развернутых формул коэффициентов А0’, А1’, А2’, А3’ и А4’ показывает, что

С помощью полученных соотношений можно определить

Одно из этих соотношений совместно с уравнениями (954) дает четыре уравнения, которые могут быть использованы для определения неизвестных параметров регулятора.
Однако в выбранном для двигателя регуляторе (непрямого действия с жесткой кинематической обратной связью) определению подлежат пять неизвестных (Тр2, Тк, ?z, Тс, kс), поэтому один из параметров регулятора необходимо задать.
Таким параметром может быть время катаракта Тк чувствительного элемента, так как фактор торможения ? выбирают на основе опытных данных, полученных при исследованиях подобных регуляторов. Другим таким параметром может быть время регулятора Тр2 или местная степень неравномерности ?z, определяемые в результате статического расчета.
Изложенная методика определения коэффициентов дифференциальных уравнений элементов автоматического регулятора при заданных регулируемом объекте и динамических качествах системы автоматического регулирования может быть применена и при необходимости установки на двигателе изодромного регулятора или регулятора с комбинированной обратной связью.
Полученные таким образом числовые значения коэффициентов дифференциальных уравнений чувствительного элемента и серводвигателя далее следует использовать при их конструктивной разработке. Приведенные выше методы синтеза систем автоматического регулирования следует рассматривать лишь в качестве примеров применения теории автоматического регулирования для создания систем автоматического регулирования и автоматических регуляторов.
При решении задач синтеза широко используют и другие методы, например метод синтеза корректирующих устройств с помощью логарифмических частотных характеристик [26], удобный в тех случаях, когда необходимость изменения цепи коррекции (например, обратных связей) не вызывает серьезных конструктивных трудностей.
Изложенные выше методы составления дифференциальных уравнений элементов и систем автоматического регулирования двигателей, оценки устойчивости и качества их работы и, наконец, некоторые из приемов определения недостающих значений параметров регуляторов направлены на решение задач совершенствования систем автоматического регулирования, улучшения их статических и динамических свойств.
Необходимость применения этих методов в практической деятельности инженера, занимающегося созданием, модернизацией или эксплуатацией автоматических регуляторов, связана с непрерывным повышением требований со стороны потребителей к качеству работы систем автоматического регулирования, с постепенным, но неуклонным увеличением числа функций обслуживания двигателя в процессе эксплуатации, возлагаемых на автоматические регуляторы.
Именно с этим связан поиск путей совершенствования конструкций автоматических регуляторов (их чувствительных, усилительных и стабилизирующих элементов), введение второго импульса в процесс регулирования, повышение точности измерения регулируемых параметров, введение регулирования систем охлаждения, обеспечение экономичной работы двигателей в широком диапазоне скоростных и нагрузочных режимов, снижение токсичности отработавших газов, повышение надежности и улучшение условий работы обслуживающего персонала.
В конце 60-х годов и особенно в начале 70-х годов в литературе увеличивается число публикаций с описанием предлагаемых для двигателей электрических и электронных регуляторов частоты вращения коленчатого вала других параметров. При этом подчеркиваются их преимущества: меньшие габаритные размеры и металлоемкость, значительно большая легкость введения в регулятор дополнительных корректирующих связей, повышающих статическое и динамическое качество работы систем автоматического регулирования, обеспечение дистанционного управления скоростными режимами, пуском и остановкой агрегата.
К настоящему времени разработано, запатентовано и частично уже применяется на практике значительное число автоматических регуляторов для двигателей, имеющих электрическую и электронную основу, хотя многие из них имеют в своей ст|эуктуре механические (муфты, пружины) пневматические или гидравлические (усилители) элементы. Такие фирмы, как «Америкеи Бош» (США), «Руза-Мастер» (США), «Ниппоидеисо» (Япония), еще в 1973—1974 гг. сообщили о начале выпуска для дизелей регуляторов такого типа. Интенсивные исследования и разработки в этом направлении ведутся в СССР, ФРГ, Франции и многих других странах.
Анализ предложенных конструкций электрических и электронных регуляторов для двигателей показывает, что определенные преимущества среди таких регуляторов имеют системы, обеспечивающие электронное управление процессом впрыска при помощи форсунок с электромагнитным подъемом иглы. В этом случае управляющий импульс подводится непосредственно к форсунке, что раскрывает большие возможности влияния на сам процесс впрыска путем формирования управляющего воздействия с определенным законом движения иглы. В качестве примера подобной системы регулирования двигателя можно назвать систему, разработанную Коломенским тепловозостроительным заводом им. Куйбышева совместно с Коломенским филиалом Всесоюзного заочного политехнического института. Основу разработанной ими системы составляет электрогидравлическая форсунка, оборудованная электромагнитом. Такая форсунка в зависимости от управляющего сигнала (его продолжительности, времени поступления) может изменять цикловую подачу топлива, угол опережения впрыска, обеспечивать однофазный или двуфазный впрыск с заданным ограничением по продолжительности. Система впрыска является аккумуляторной с регулируемым давлением впрыска.
Вместе с тем электрические и электронные регуляторы не свободны и от существенных недостатков, к числу которых следует отнести необходимость более тщательной проверки надежности их работы, зависимость нормальной работы некоторых элементов от температуры рабочей среды, необходимость создания более надежных датчиков различных параметров и некоторые др. Перечисленные недостатки свидетельствуют о необходимости дальнейшего совершенствования конструкций электрических и электронных регуляторов для двигателей.
Задача дальнейшего повышения экономичности работы двигателей выдвигает настоятельное требование оптимизации процессов управления режимами их работы. Под оптимизацией работы систем управления и регулирования подразумевается способность систем отыскивать и поддерживать такие управляющие воздействия, которые дают возможность находить и поддерживать экстремальное значение того или иного показателя, характеризующего работу двигателя, например, выбор скоростного режима, обеспечивающего максимальную мощность двигателя, максимальный крутящий момент или минимальный расход топлива. В настоящее время в СССР уже созданы автоматические регуляторы такого типа, осуществляющие поиск и стабильное поддержание экстремума по тому или иному показателю работы объекта. Такие самонастраивающиеся системы автоматического регулирования являются перспективными и для двигателей внутреннего сгорания.
Таким образом, поиск более совершенных конструкций автоматических регуляторов двигателей далеко не закончен, он будет продолжаться и развиваться.
Легкость варьирования параметрами элементов при построении переходных процессов с помощью аналоговых или цифровых электронных вычислительных машин также раскрывает возможность оптимизации систем автоматического регулирования. В настоящее время накапливается информационный материал и ведутся серьезные разработки систем автоматизированного проектирования, конструирования и технологической подготовки (САПР), с помощью которых конструктор в диалоге с электронной вычислительной машиной получит мощное средство создания оптимальных конструкций новых машин, механизмов, приборов и технологических процессов.
Таким же путем будут создаваться системы автоматического регулирования и управления двигателями внутреннего сгорания.
|