Влияния выпускного коллектора на динамические свойства двига­теля существенно различаются в зависимости от использованной на двигателе системы наддува. Если двигатель работает без над­дува или с приводным нагнетателем и без противодавления на вы­пуске отработавших газов (что обычно имеет место в наземных условиях эксплуатации), выпускной коллектор представляет собой канал отвода отработавших газов в атмосферу и самостоятельного значения в качестве элемента динамической системы не имеет.

При наличии системы газотурбинного наддува (см. рис. 18) параметры газа, находящегося в выпускном коллекторе 3, опреде­ляют режим работы газовой турбины 2 и, следовательно, всей си­стемы наддува. В этом случае выпускной коллектор следует рас­сматривать в качестве самостоятельного динамического элемента. Режим работы выпускного коллектора, связывающего собственно двигатель 4 с турбокомпрессором, определяется соотношением между количеством отработавшего газа G_г, поступающего в единицу времени из цилиндров двигателя, и количеством газа G_т, проходя­щим через лопатки турбины.

Установившиеся режимы работы выпускного коллектора могут поддерживаться при выполнении условия (4) статического равно­весия.

При нарушении установившегося режима работы составляю­щие уравнения (4) получат приращения ?G_г и ?G_т, в общем слу­чае неравные между собой. Это приводит к изменению массы газа, сосредоточенной в данный момент в коллекторе, на dG_r за элемен­тарный интервал времени dt, причем

Количество газа, сосредоточенного в выпускном коллекторе,

G_r = V_r?_{т ,}

где V_r — объем выпускного коллектора; ?_т — плотность газа, со­средоточенного в нем.

Если сжатие или расширение газа во впускном коллекторе принять политропным, то

где р_т — давление газа в выпускном коллекторе; п_r — показатель политропы, принимаемый далее постоянным.

С учетом полученного выражения уравнение выпускного кол­лектора примет вид

Количество газа G_г, поступающего в выпускной коллектор, определяется количеством воздуха G_д использованного двигателем в единицу времени, и количество топлива

де g_ц — цикловая подача топлива.

Если учесть, что расход воздуха через двигатель определяется давлением наддува р_к и угловой скоростью коленчатого вала ?, а на поступление отработавшего газа в выпускной коллектор влияет также давление газа р_т в объеме этого коллектора, то

Разложение этой функциональной зависимости в ряд и последую­щая линеаризация дают

Расход газа через турбину определяется давлением газа в вы­пускном коллекторе р_т и его температурой Т_т.

Если двигатель оборудован регулируемым наддувом, на расход газа через турбину кроме названных параметров влияет положение h_т лопаток соплового аппарата турбины (см. рис. 36), поэтому

В соответствии с этой зависи­мостью

Если учесть, что р_т = р_т0 + ?р_т, где р_т0 — давление газа в вы­пускном коллекторе при выбранном установившемся режиме, то подстановка соотношений (90) и (91) в уравнение (89) приводит последнее к виду

Для определения условий, обеспечивающих работу выпуск­ного коллектора на установившихся режимах, необходимо совме­стить на одном графике статические характеристики G_г = f (p_т) и G_т = f (p_т) выпускного коллектора (рис. 41).

Равновесный режим обеспечивается в точке А при давлении газа в выпускном коллекторе р_т0. Отклонение давления газа от этого значения, например, в сторону увеличения на ?р_т приведет к росту расхода газа через турбину и снизит поступление газа в выпускной коллектор из цилиндров двигателя. Все это способствует снижению давления газа и, следовательно, восстановлению нарушенного установившегося режима в точке А. Чем больше сумма ?G = ?G_т + ?G_г при заданном отклонении ?р_т, тем выше способность выпускного коллектора восстанавливать заданный равновесный режим работы.

В связи с этим в качестве параметра, характеризующего эту способность выпускного коллектора, выбрано отношение

называемое фактором устойчивости выпускного коллектора.

Так как при линеаризации характеристик

Производные, входящие в уравнение (92), могут быть пред­ставлены в виде суммы производных

где G_с — секундный расход топлива.

Так как G_c не зависит от давления наддува, а подача воздуха в цилиндры двигателя G_д не зависит от цикловой подачи топлива, то

С учетом выражения (93) и сделанных замечаний уравнению (92) можно придать вид

После перехода к относительным (безразмерным) координатам (33) и (62) и деления всех членов на коэффициент при ср уравнение будет иметь вид

характеризует инерционность выпускного коллектора, которая оказывается тем большей, чем больше объем V_r выпускного коллектора и меньше производные дG_д / д? и дG_с / д?  характеризующие скорость изменения поступления газа в выпускной коллектор из цилиндров двигателя при изменении его скоростного режима.

Коэффициент самовыравнивания выпускного коллектора (без­размерный)

характеризует способность коллектора поддерживать заданный равновесный режим.

Коэффициент усиления по давлению наддува (безразмерный)

характеризует эффективность воздействия на выпускной коллектор изменения давления наддува.

Коэффициент усиления по цикловой подаче топлива (безраз­мерный)

характеризует эффективность воздействия на выпускной коллек­тор изменения цикловой подачи топлива. Коэффициент усиления

характеризует эффективность воздействия на выпускной коллек­тор изменения положения лопаток соплового аппарата турбины.

В операторной форме дифференциальное уравнение (93) запи­шется так:

Однако объем V_r впускного коллектора мало сказывается на его динамических свойствах, а числовое значение Т_r значительно меньше числового значения коэффициента самовыравнивания k_r. На основании сказанного во многих случаях можно пренебрегать объемом впускного коллектора (V_r ? 0) и принимать Т_r = 0. В связи с этим уравнение (99) упростится и примет вид

Найденные таким образом уравнения (99) и (101) выпускного коллектора могут быть использованы для получения его передаточных функций.

Так, напри­мер, после деления всех членов уравнения на собственный опе­ратор (100) уравнение (99) будет

Структурные схемы выпускного коллектора, соответствующие уравнению (102), показаны на рис. 42.