Режим работы впускного коллектора 8 (см. рис. 18) определяется соотношением количества воздуха G_д, расходуемого в единицу времени собственно двигателем, и количества воздуха G_а, поступающего в объем V_в впускного коллектора из окружающей среды (в двигателях без наддува), или G_к — из нагнетателя 1 (в двигате­лях с наддувом).

Установившийся режим работы коллектора может поддержи­ваться при выполнении условия (3) статического равновесия.

При нарушении установившегося режима работы составляющие уравнения (3) получают приращения ?G_д и ?G_к (в общем случае неравные между собой). Нарушение условия статического равновесия (3) приводит к изменению массы воздуха, сосредоточенной в коллекторе, на dG за элементарный интервал времени dt. Для дизеля с наддувом

где V_в — объем впускного коллектора (величина постоянная); ?_к — плотность воздуха

Следовательно,

Сжатие (или расширение) воздуха во впускном коллекторе может быть принято политропным:

с постоянным показателем политропы п_к. Дифференцированием можно найти связь приращений плотности и давления воздуха за элементарный интервал времени:

Если учесть полученные соотношения в уравнении (74), то оно примет вид

При невысоких давлениях наддува изменением температуры воздуха во впускном коллекторе можно пренебречь и термодина­мические процессы во впускном коллекторе и принять изотермными. В этом случае

Так как при изотермном процессе

то уравнение (74) получит вид

Количество воздуха, поступающего из коллектора в двигатель, определяется выражением

где ?_? — коэффициент наполнения двигателя; ?_а — коэффициент продувки; i_Д — число цилиндров; ?_д — тактность двигателя; V_h — рабочий объем цилиндра; ?_к — плотность сжатого воздуха; ? — угловая скорость коленчатого вала.

Коэффициент наполнения ?_? в общем случае зависит от давле­ния наддува p_к, скоростного и нагрузочного режимов работы дви­гателя. Однако в пределах нагрузочной характеристики изменение ?_? сравнительно невелико, поэтому этой зависимостью можно пренебречь без внесения в расчеты заметной ошибки. В связи с этим

Плотность воздуха ?_к определяется давлением наддува и его температурой. При невысоких ?_к изменением температуры над­дувочного воздуха можно пренебречь и принять

Учет полученных функциональных зависимостей позволяет установить, что

После разложения полученной зависимости в ряд Тейлора и после­дующей линеаризации

Количество воздуха G_к, подаваемого компрессором, также зависит от давления наддува р_к во впускном коллекторе и угловой скорости ?_к ротора турбокомпрессора.

Если двигатель оборудован регулируемым наддувом, на произ­водительность нагнетателя, кроме названных параметров, влияет положение h_к лопаток диффузора (см. рис. 35), поэтому

Подстановка выражений (76) и (77) в уравнение (75) приводит

Для отыскания условий, обеспечивающих поддержание равно­весных режимов работы впускного коллектора, необходимо совме­стить характеристики компрессора G_к = f (?_к), подающего воздух в объем впускного коллектора, и воздушные характеристики дви­гателя G_д = f (?_к), так это сделано на рис. 39. Условие (3) вы­полняется в точках 1, 2, 3 и др., образуемых пересечением этих характеристик.

Установившиеся режимы стечением времени могут нарушаться. Например, при уменьшении ?_к1 на ??_к1 (без изменения скоростных режимов) равновесный режим 1 нарушится, так как G_к1 получит приращение ?G_к1, а изменится на ?G_д1. Вследствие этого в объеме коллектора с течением времени будет накапливаться воздух, что приведет к восстановлению давления ?_к1 в точке 1. Устойчивость режима в точке 1 тем выше, чем больше разность расходов воздуха:

?G = ?G_к1 + ?G_д1

при заданном изменении давления ??_к1 или ?р_к. Поэтому устой­чивость равновесного режима работы впускного коллектора можно оценить отношением

называемым фактором устойчивости впускного коллектора. Так как при линеаризации

Чем больше положительное значение F_в, тем более устойчив ре­жим работы впускного коллектора.

По-иному протекает режим работы в точке 2. При возрастании давления наддува на ??_к2 увеличение подачи воздуха в компрес­сор ?G_к2 оказывается большим увеличения расхода воздуха ?G_д2 в двигателе. В связи с этим в объеме впускного коллектора будет сосредоточиваться все большее количество воздуха, что приведет к дальнейшему увеличению давления наддува. Следовательно, режим работы в точке 2 неустойчив. Действительно, в рассматри­ваемом случае

Поэтому F_в < 0.

При приближении к режиму работы в точке 3 производная дG_к / др_к ? ? , поэтому производную дG_к / др_к > 0 часто не учитывают при оценке устойчивости работы впускного коллектора. Ее можно оценивать только по форме статической характеристики компрессора. Так, если дG_к / др_к <0 (выше точки 3), то F_в > 0 и режим работы устойчив; если дG_к / др_к > 0 (ниже точки 3), то режим работы неустойчив. Следовательно, точка 3 является своеобразной грани­цей между устойчивыми и неустойчивыми участками статической характеристики компрессора (в данном случае центробежного). Наличие этой границы в статической характеристике может при­вести при определенных условиях к неустойчивой работе впуск­ного коллектора и компрессора, к появлению автоколебаний или помпажа. В действительности граница помпажа может и не совпадать точно с точкой 3, так как на помпаж влияют и некоторые другие обстоятельства. Однако наличие граничной точки 3 должно учитываться при подборе компрессора и его характеристик.

Если учесть, что р_к = р_к0 + ?р_к, где р_к0 — давление наддува на выбранном установившемся режиме, и подставить в уравнение (78) фактор устойчивости (79), то уравнению можно придать вид

Переход к безразмерным координатам (33) и (62), а также деление всех членов на коэффициент при ср_к, приводит уравнение к виду

характеризует инерционность впускного коллектора. Инерцион­ность тем больше, чем больше объем V_в коллектора и меньше производная дG_к / д?_к характеризующая скорость нарастания производи­тельности компрессора но мере увеличения угловой скорости его ротора.

Коэффициент самовыравнивания впускного коллектора (без­размерный)

характеризует способность коллектора поддерживать заданный равновесный режим.

Коэффициент усиления по угловой скорости коленчатого вала двигателя (безразмерный)

характеризует эффективность воздействия на впускной коллектор изменения скоростного режима двигателя.

Коэффициент усиления по настройке диффузора (безразмерный)

характеризует эффективность воздействия на впускной коллектор изменения положения лопаток диффузора компрессора.

В операторной форме записи уравнение (80) имеет вид

Большинство двигателей внутреннего сгорания имеют впуск­ные коллекторы с таким объемом V_в, что числовые значения вре­мени Т_в весьма малы и практически не оказывают влияния на ди­намические свойства элемента. В связи с этим во многих случаях можно пренебрегать объемом впускного коллектора и принимать условие Т_в ? 0. С учетом этого уравнение (84) примет вид

Где передаточные функции по соответствующим входным координатам

Структурные схемы впускного коллектора, соответствующие уравнению (87), приведены на рис. 40.