Из-за большого числа ступеней и срабатывания на них малых адиабатных теплоперепадов метод расчета реактивных турбин пу­тем последовательного построения процесса расширения пара в каждой ступени на s—i-диаграмме нецелесообразен: он слишком трудоемок и недостаточно точен. Поэтому для расчета реактивных турбин применяют графические методы. Наиболее простым и удоб­ным является метод удельных объемов ?, который разбивается, как и при расчете многоступенчатых активных турбин, на две ча­сти: предварительный и детальный тепловые расчеты.

Рассмотрим порядок расчета.

1. Построение приближенной линии процесса. По начальным параметрам р₀ и t₀ конечному давлению р_z пара находят на s—i- диаграмме адиабатный теплоперепад H_а = i₀—i_zt (рис. 93). По за­данному или принятому внутреннему к. п. д. ?_it определяют использованный в турбине теплоперепад

Н_i = ?_itН_a.

Откладывают на s—i-диаграмме от точки A₀ вниз величину Н_i и находят точку В₁, характеризующую состояние пара на выходе из турбины. Для определения состояния пара в выходном се­чении лопатки последней ступени откладывают от точки В₁ вниз потери с выходной скоростью этой ступени, которая принимается

q_в = (0,015?0,025) H_а,

и на пересечении с изобарой р_z находят точку В₁’.

Линия A₀В₁’ является приближенной линией процесса. Любая точка на этой линии соответству­ет состоянию пара после выхода из отдельных ступеней.

2. Построение кривой удель­ных объемов. Процесс изменения состояния пара в проточной ча­сти турбины разбивают на ряд участков произвольными изоба­рами р₁, р₂, р₃, и в точках пере­сечения 1, 2, 3 ... соответствую­щих изобар с линией процесса A₀В₁’ получают удельные объемы пара ?₀, ?₁, ?₂, ?₃. По оси абс­цисс (рис. 94, а) откладывают в произвольном масштабе внут­ренний теплоперепад H_i’, а по оси ординат — удельные объемы. Кривую ? = ?(H_i’) целесообразно строить в двух, а иногда и в трех масштабах по удельному объему для повышения точности расче­тов, сохраняя при этом принятый масштаб теплоперепадов. При расчете проточной части необходимо также знать давление пара, его степень сухости и температуру по ступеням. Поэтому кривую ? = ? (H_i’) часто совмещают с кривыми p = ? (H_i’), x = ? (H_i’) и t = ? (H_i’), взятыми по тем же точкам на линии процесса.

3. Определение среднего диаметра облопатывания первой сту­пени. Диаметр первой ступени вычисляют с учетом допустимой наименьшей высоты направляющих лопаток.

Из условия непрерывности движения потока пара имеем G_сек’ ?₁ = f₁c₁ где f —площадь сечения на выходе из направляю­щих лопаток, м². Эта площадь

Подставив это значение в уравнение сплошности, получим

где G_сек' — количество пара, протекающего через лопатки,

Количество пара, протекающего через радиальные зазоры,

Здесь ?_r— радиальный зазор между ротором и статором при­нимается в пределах 0,5—3 мм в зависимости от размеров турбины; l — высота направляющей лопатки, мм.

Удельный объем пара при выходе с первой направляющей лопатки ?₁ определяется приближенно по кривой ? = ?(H_i’).

Скоростная характеристика u/с₁ выбирается несколько ниже оптимального значения, чем обеспечивается меньшее количество ступеней. Вдоль проточной части скоростная характеристика либо остается неизменной, либо несколько понижается на последних ступенях. Учитывая малые углы выхода потока ?₁ скоростную характеристику назначают порядка 0,88—0,94. Высоту направля­ющих лопаток первой ступени l₁ принимают не менее 25—30 мм; при меньших значениях высот лопаток увеличивается значительно утечка пара через радиальные зазоры.

Угол выхода потока пара принимается в реактивных частях ТВД ?₁ = ?₂ = 8?14^?. Меньшие значения углов принимают в агре­гатах с малыми объемными расходами пара. Коэффициент суже­ния х для лопаток реактивных турбин выбирают равным 0,8—0,92.

4. Определение среднего диаметра последней ступени. Диа­метр последней ступени находят из условия, чтобы высота лопатки l_z не оказалась слишком большой по сравнению со средним диа­метром d_z этой ступени. На основании уравнения сплошности G_сек?₂ = f₂w₂ и площади выходного сечения

получим

и окончательно

Удельный объем пара на выходе с последней рабочей ло­патки находят по s—i-диаграмме (рис. 93, точка В₁').

Отношение ?_z=dz / l_z должно быть не менее 5—6. Более низкие значения ?_z требуют обязательного применения винтовых лопаток, особых мер к повышению вибростойкости облопатывания. Скоро­стная характеристика u/w₂ по последним ступеням реактивной проточной части принимается в пределах 0,65—0,75. На послед­них ступенях угол выхода потока ?₁ = ?₂ достигает 25—40°.

Определив средние диаметры первой и последней ступеней, переходят к назначению средних диаметров промежуточных ступе­ней, которые могут возрастать уступами или постепенно. На рис. 94, б кривая средних диаметров d построена для варианта с постепенным увеличением диаметров. Если диаметр последней ступени превышает диаметр первой больше чем в 1,6—1,7 раза, то выделяются отдельные группы ступеней. По кривой изменения средних диаметров ступеней определяют окружные скорости u и, выбрав значения для скоростных характеристик и/с₁, вычисляют несколько значении с₁ = u: u / c₁, по которым строим кривую c₁ = ?(H₁').

Из формулы (82) находят несколько значений для высоты ло­паток и от кривой d = ? (H_i’) откладывают по l/2 вверх и вниз, в ре­зультате получают кривые d + i / 2  и d – l / 2, по которым судят о плавном очертании постепенно расширяющейся проточной части. По этим же кривым определяют высоты лопаток для любой ступени при вычислении G_ут.

5. Определение использованного теплоперепада в ступени. Окружная работа на лопатках ступени

откуда окружной теплоперепад в ступени

Учитывая потерю на утечку через радиальные зазоры, внут­ренний теплоперепад

По формуле (85) определяют несколько значений h_i и строят кривую h_i = ?(H_i’), выбрав для h_i несколько больший масштаб чем для H_i’.

6. Определение числа ступеней и приходящегося на них внут­реннего теплоперепада. Подсчитывают теплоперепад h_i для пер­вой ступени и откладывают его по оси абсцисс (отрезок ОА на рис. 94, б). От точки А восставляют перпендикуляр до пересече­ния с кривой h_i =< ?(H_i’) в точке А'. Через точку А проводят пря­мую, параллельную линии ОА' до пересечения с кривой h_i в точке В'.

Из подобия треугольников ОА'А и ABB' следует AA' / OA = BB' / AB .

Так как AA' / OA есть отношение масштабов для теплоперепадов, от­ложенных по оси ординат и оси абсцисс для первой ступени, то BB' / AB является таким же отношением для второй ступени. Анало­гичным образом продолжают построение и для последующих сту­пеней. Последующий луч должен совпасть с точкой S', в против­ном случае следует уточнить положение точки S. Количество отрез­ков на оси абсцисс определяет количество ступеней.

7. Определение адиабатных теплоперепадов и детальный рас­чет турбины. Вычислив ориентировочно использованные теплоперепады для всех ступеней, переносят их на s—i-диаграмму. Че­рез точки пересечения с приближенной линией процесса проводят изобары до пересечения с соответствующими адиабатами, прове­денными из точек, характеризующих начальное состояние пара в ступенях, и находят адиабатные теплоперепады в соответствую­щих ступенях. По полученным адиабатным теплоперепадам про­изводят детальный расчет каждой ступени с помощью треугольни­ков скоростей и s—i-диаграммы, как для многоступенчатой актив­ной турбины.

Осевая длина ступени может быть выбрана в зависимости от высоты лопатки по кривым рис. 90, а. Ширина профиля обычно составляет В = 15?25 мм. Осевой зазор между направляющими и рабочими лопатками может быть вычислен по формуле S = 0,22l + 5 мм.