Для получения представления о динамических свойствах рассма­триваемой системы автоматического регулирования необходимо совместно решить уравнения (116) двигателя (см. рис. 18) и (267) регулятора (см. рис. 81 или 108).

С учетом условия (586) эти уравнения составляют систему

Для нахождения дифференциального уравнения замкнутой системы прямого регулирования следует выбрать параметр, изме­нение которого по времени необходимо исследовать.

При изучении процессов регулирования двигателей наиболее часто в качестве такого параметра выбирают изменение по времени угловой скорости ? коленчатого вала двигателя. В этом случае перемещения ? муфты регулятора или ? рейки топливного насоса оказываются внутренними координатами системы и могут быть исключены из рассмотрения, например, при составлении и реше­нии уравнения в виде

?·? = ?_ф,      (588)

где ? — главный определитель системы; ?_? — присоединенный определитель, дающий правую часть уравнения системы при наличии постоянно действующих возмущающих факторов (?_р, ?_д) [5, 26].

Главный определитель системы имеет вид

Подстановка развернутых выражений главного ? и присоеди­ненного ?_? определителей в уравнение (588) приводит последнее к виду

является собственным оператором замкнутой системы автомати­ческого регулирования, где произведение собственных операторов элементов, входящих в эту систему,

Полученное уравнение системы автоматического регулирования прямого действия дизеля с автономным газотурбинным наддувом можно развернуть, если учесть развернутые выражения собствен­ных операторов дизеля (117) и регулятора с упругоприсоединенным катарактом (266), а также операторов воздействия (118), (119) и (261). В этом случае

Таким образом, уравнение (592) с учетом выражений (593) можно представить в дифференциальной форме:

где